Пусть х грамм - количество 30% сиропа, которое требуется у грамм - количество 50% сиропа тогда х* 30%/100% = 0,3х грамм - количество сахара в первом сиропе у * 50%/100% = 0,5у грамм - количество сахара во втором сиропе
Зная это составим и решим систему уравнений
х+у = 400 (0,3х+0,5у)/(х+у) = 0,45 Во втором уравнении знаменатель(х+у) заменим на 400
х+у = 400 (0,3х+0,5у)/400=0,45
х+у = 400 0,3х+0,5у=180
умножим второе уравнение на 0,5 и вычтем его из первого урвнения и получим -0,2х = -20 х=100 у=300 ответ: 100гр 30%-го раствора и 300гр 50%-го раствора
а) 528 (цифра 2), 558 (цифра 5), 588 (цифра 8).
б) 954 (цифра 9).
в) 135 (цифра 5).
Пошаговое объяснение:
а, б) Нужно, чтобы сумма всех цифр из первого числа делилась на второе число
Пример:
5 + 0 + 8 = 13, 13 не делится на 3, т.е. 508 (цифра 0) не подходит.
5 + 2 + 8 = 15, 15 делится на 3, т.е. 528 (цифра 2) подходит.
в) Нужно, чтобы сумма всех цифр делилась на 3, а число оканчивалось цифрой 5.
Пример:
1 + 3 + 6 = 10, 10 не делится на 3, а 136 не оканчивается цифрой 5, т.е. 136 (цифра 6) не подходит.
1 + 3 + 5 = 9, 9 делится на 3, а 135 оканчивается цифрой 5, т.е. 135 (цифра 5) подходит.
у грамм - количество 50% сиропа
тогда х* 30%/100% = 0,3х грамм - количество сахара в первом сиропе
у * 50%/100% = 0,5у грамм - количество сахара во втором сиропе
Зная это составим и решим систему уравнений
х+у = 400
(0,3х+0,5у)/(х+у) = 0,45
Во втором уравнении знаменатель(х+у) заменим на 400
х+у = 400
(0,3х+0,5у)/400=0,45
х+у = 400
0,3х+0,5у=180
умножим второе уравнение на 0,5 и вычтем его из первого урвнения и получим
-0,2х = -20
х=100
у=300
ответ: 100гр 30%-го раствора и 300гр 50%-го раствора