Аня и Боря играют в шахматы. Кроме шахматной доски у них есть одна странная шахматная фигура — хромой король, которую они поставили в на клетку G2, и делают ей ходы по очереди, причем ходить разрешается только вверх или влево на одну клетку. Кто не может сделать хода, тот проиграл. Аня ходит первой. кто победит и сколько ходов будет
(√(3х-а))²=(х-3а)²,
3х-а=х²-6ах+9а²
х² -3х - 6ах + 9а² +а = 0.
В виде квадратного уравнения ах² + вх + с = 0:
х² -3(1+2а)*х + (9а² +а) = 0.
Решая такое уравнение, получаем 2 варианта зависимости а и х:
1) -9/32 < a ≤ 0,
при этом х = (3/2)*(2а+1)+-√(32а+9).
2) а > 0,
при этом х = (3/2)*(2а+1)+√(32а+9).
То есть, корней бесчисленное множество, так как в заданном выражении 2 переменных неизвестных.
Вот примеры корней:
а = -0.2812 -0.25 -0.2 -0.1 1
х = 0.6563 1.25 1.7062 2.4042 7.7016
V(3x-a) = 1.5 2 2.3062 2.7042 4.7016
(x-3a) = 1.5 2 2.3062 2.7042 4.7016.
Тогда отрезок MN параллелен АВ.
Рассмотрим осевое сечение пирамиды ESC.
Точка О - основание высоты пирамиды.
ЕО - часть высоты основания и равно (1/3) её части.
Если вся высота равна 9 частей (по условию задачи), то ЕК равно 1 части и равно 1/3 части от ЕО.
Заданная плоскость пересекает апофему SE грани АSВ в точке Е₁.
Подобные треугольники ЕЕ₁К и ESO имеют коэффициент подобия 1/3.
Тогда SЕ₁ равно 2/3 от SE и это есть коэффициент подобия треугольников SMN и SAВ.
Поэтому сходственные стороны MN и АВ относятся как 2/3.