В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
SuperArtem52
SuperArtem52
27.03.2021 20:40 •  Математика

Аня выписала на доску все натуральные числа от 1 до 4000, а затем Боря стёр какие-то k из них. При каком наибольшем k можно гарантировать, что среди оставшихся на доске чисел обязательно найдётся 31 число, одно из которых равно сумме тридцати остальных?

Показать ответ
Ответ:
SeitZhanel11
SeitZhanel11
14.03.2021 05:16

Пошаговое объяснение:

Понятно, что если, например, вычеркнуть 218 первых чисел (от 1 до 218) то сумма любых 30-ти из оставшихся больше 7000 (т. к самая минимальная из таких сумм - сумма от 219 включительно до 248 включительно равна 7005)

Поэтому в любом случае k<218

Склоняюсь к мысли, что k=217, но пока не придумал, как это корректно доказать

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота