Aпересекает б в точке о, б пересекает с в точке о, с пересекает а в точке о;
найти: {a,b,c} принадлежит плоскости альфа - ?
рассмотрите два случая с рисунками и подробным решением.

-12 * (-8.6) -9.4  =  1032 - 9.4

                                                                 120 * 86            60*86        12*86
                                                                   =    =     
-12 * (- 8целых6/10) = -12 * (-  86/10) =    10                    5                    1  

=  12*86 = 1032

                                                             1032          94              10320 -94
                                                            -      =     =
1032 -  9.4 = 1032 - 9целых4/10  =      1              10                   10

=   10226/10   = 5113/5

 

Пошаговое объяснение:

у=х⁴-4х³-8х²+12

1) Область определения функции.

D(f) = R

2) Находим производную функции.

у' = 4х³-12х²-16х

3)Найдем нули производной:

y' = 0;

4х³-12х²-16х=0

4х(х²-3х-4)=0,

х₁=0, х₂=4 , х₃=-1 - критические точки (точки экстремума)

4) Получилось четыре промежутка:

(-∞; -1), (-1;0), (0; 4) и (4; +∞).

5) Расставим знаки производной на каждом промежутке:

(-∞; -1) если х = -2: y'(-2) = -8(4+6-4)= <0 (минус).

(-1;0) если х = 1: y'(-0,5) = -2(0,25+1,5-4) = 4,5 >0 (плюс).

(0; 4) если х = 1: y'(1) = 4(1-3-4) <0 (минус).

(4; +∞) если х = 5: y'(5) = 20(25-15-4) >0 (плюс).

6)Определяем промежутки возрастания и убывания функции

Если знак производной функции на промежутке положительный, то функция возрастает, если отрицательный - то убывает.

Функция возрастает (производная плюс) на х∈ (-1;0), (4;+∞)

Функция убывает на х∈ (-∞; -1) и (0;4;)

точка минимума функции х=-1; 4; точка максимума функции х=0.

f(x) max = f(0) = 12, минимум (0;12)

f(x) min =f(-1) = (-1)⁴-4*(-1)³-8*(-1)²+12 = 1+4-8+12=9

f(x) min =f(4) = (4)⁴-4*(4)³-8*(4)²+12=256-256-128+12=116

максимум (-1;9), (4; -116)