Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 20 см, а двогранний кут при ребрі основи дорівнює 60°. Знайти
бічну поверхню піраміди.

ответ:  21 км/час.

Пошаговое объяснение:

Решение.

x км/час  --- собственная скорость катера.

x+5 км/час  ---   скорость катера по течению.

x-5 км/час  ---   скорость катера против течения.

Время на путь равный 208 км против течения  t1=208/(x-5) часов.

Время на путь равный 208 км по течению  t2=208/(x+5) часов.

По условию t1-t2=5 часов:

208/(x-5) - 208/(x+5) =5;

208(x+5) - 208(x-5) = 5(x-5)(x+5);

208x+ 1040 - 208x + 1040 = 5x²-125;

5x²=125+1040+1040;

5x² =2205;

x²=2205/5;

x²=441;

x1=21;  x2= -21 - не соответствует условию.

x=21 км/час --- собственная скорость катера.

Назовем |x-1|+|x-4|=y Рассмотрим три промежутка значений x:

1) x>=4, тогда y=2x-5, коэффициент при x положителный, следовательно минимальное значение y достигает при минимальном значении x=4 (y=3)

2) 1<x<4, тогда y=3

3) x<=1, тогда y=-2x+5, коэффициент при x отрицательный, следовательно минимальное значение y достигает при максимальном значении x=1 (y=3)

Рассмотрев все случаи получаем, что минимальное значение выражение y=3 принимает при x принадлежащем отрезку [1;4], следовательно длина отрезка - 3.