В решении.
Пошаговое объяснение:
Решить уравнение:
36х² + 1/х² = 13
Умножить уравнение (все части) на х², чтобы избавиться от дробного выражения:
36х⁴ + 1 = 13х²
36х⁴ - 13х² + 1 =0
Решить уравнение введения новой переменной:
х² = t, тогда новое квадратное уравнение:
36t² - 13t + 1 = 0, ищем корни:
D=b²-4ac =169 - 144= 25 √D= 5
t₁=(-b-√D)/2a
t₂=(-b+√D)/2a
t₁=(13-5)/72
t₁=8/72
t₁=1/9;
t₂=(13+5)/72
t₂=18/74
t₂=1/4.
Возвращаемся к первоначальной переменной:
х² = t
х₁,₂= ±√t₁
х₁,₂= ±√1/9
х₁= -1/3;
х₂= 1/3;
х₃,₄= ±√t₂
х₃,₄= ±√1/4
х₃= -1/2;
х₄=1/2.
Имея 4 значения х, находим 4 значения заданного выражения
6х + 1/х:
1) 6 * (-1/3) + 1 : (-1/3) = (-2) + (-3) = -5;
2) 6 * 1/3 + 1 : 1/3 = 2 + 3 = 5;
3) 6 * (-1/2) + 1 : (-1/2) = (-3) + (-2) = -5;
4) 6 * 1/2 + 1 : 1/2 = 3 + 2 = 5;
Значение выражения 6х + 1/х = ± 5.
2 2/11 * x - 5/16 = 1 3/4
2 2/11 * x = 1 3/4 + 5/16
2 2/11 * x = 1 12/16 + 5/16
2 2/11 * x = 1 17/16
24/11 * x = 33/16
x = 33/16 * 11/21
x = 121/128
4 2/9 * x + 3 5/14 = 6 11/21
4 2/9 * x = 6 11/21 - 3 5/14
4 2/9 * x = 6 22/42 - 3 15/42
4 2/9 * x = 3 7/42
38/9 * x = 3 1/6
38/9 * x = 19/6
x = 19/6 * 9/38
x = 3/4
x = 0,75
11/18 - 14/27 * x = 5/12
14/27 * x = 11/18 - 5/12
14/27 * x = 22/36 - 15/36
14/27 * x = 7/36
x = 7/36 * 27/14
x = 3/8
x = 0,375
1/3 * x + 1/4 * x + 1/5 * x = 1 19/75
20/60 * x + 15/60 * x + 12/60 * x = 94/75
77/60 * x = 94/75
x = 94/75 * 60/77
x = 376/385
4 1/2 : x + 1 3/4 = 3 19/28
4 1/2 : x = 3 19/28 - 1 3/4
4 1/2 : x = 3 19/28 - 1 21/28
9/2 : x = 2 47/28 - 1 21/28
9/2 : x = 1 26/28
9/2 : x = 1 13/14
9/2 : x = 27/14
x = 9/2 * 14/27
x = 7/3
x = 2 1/3
3 2/3 : (x - 2 4/15) = 3 5/13
11/3 : (x - 2 4/15) = 44/13
x - 2 4/15 = 11/3 * 13/44
x - 2 4/15 = 13/12
x = 13/12 + 2 4/15
x = 1 1/12 + 2 4/15
x = 1 5/60 + 2 16/60
x = 3 21/60
x = 3 7/20
x = 3,35
Я точно не знаю правильно это
В решении.
Пошаговое объяснение:
Решить уравнение:
36х² + 1/х² = 13
Умножить уравнение (все части) на х², чтобы избавиться от дробного выражения:
36х⁴ + 1 = 13х²
36х⁴ - 13х² + 1 =0
Решить уравнение введения новой переменной:
х² = t, тогда новое квадратное уравнение:
36t² - 13t + 1 = 0, ищем корни:
D=b²-4ac =169 - 144= 25 √D= 5
t₁=(-b-√D)/2a
t₂=(-b+√D)/2a
t₁=(13-5)/72
t₁=8/72
t₁=1/9;
t₂=(13+5)/72
t₂=18/74
t₂=1/4.
Возвращаемся к первоначальной переменной:
х² = t
х₁,₂= ±√t₁
х₁,₂= ±√1/9
х₁= -1/3;
х₂= 1/3;
х₃,₄= ±√t₂
х₃,₄= ±√1/4
х₃= -1/2;
х₄=1/2.
Имея 4 значения х, находим 4 значения заданного выражения
6х + 1/х:
1) 6 * (-1/3) + 1 : (-1/3) = (-2) + (-3) = -5;
2) 6 * 1/3 + 1 : 1/3 = 2 + 3 = 5;
3) 6 * (-1/2) + 1 : (-1/2) = (-3) + (-2) = -5;
4) 6 * 1/2 + 1 : 1/2 = 3 + 2 = 5;
Значение выражения 6х + 1/х = ± 5.
2 2/11 * x - 5/16 = 1 3/4
2 2/11 * x = 1 3/4 + 5/16
2 2/11 * x = 1 12/16 + 5/16
2 2/11 * x = 1 17/16
24/11 * x = 33/16
x = 33/16 * 11/21
x = 121/128
4 2/9 * x + 3 5/14 = 6 11/21
4 2/9 * x = 6 11/21 - 3 5/14
4 2/9 * x = 6 22/42 - 3 15/42
4 2/9 * x = 3 7/42
38/9 * x = 3 1/6
38/9 * x = 19/6
x = 19/6 * 9/38
x = 3/4
x = 0,75
11/18 - 14/27 * x = 5/12
14/27 * x = 11/18 - 5/12
14/27 * x = 22/36 - 15/36
14/27 * x = 7/36
x = 7/36 * 27/14
x = 3/8
x = 0,375
1/3 * x + 1/4 * x + 1/5 * x = 1 19/75
20/60 * x + 15/60 * x + 12/60 * x = 94/75
77/60 * x = 94/75
x = 94/75 * 60/77
x = 376/385
4 1/2 : x + 1 3/4 = 3 19/28
4 1/2 : x = 3 19/28 - 1 3/4
4 1/2 : x = 3 19/28 - 1 21/28
9/2 : x = 2 47/28 - 1 21/28
9/2 : x = 1 26/28
9/2 : x = 1 13/14
9/2 : x = 27/14
x = 9/2 * 14/27
x = 7/3
x = 2 1/3
3 2/3 : (x - 2 4/15) = 3 5/13
11/3 : (x - 2 4/15) = 44/13
x - 2 4/15 = 11/3 * 13/44
x - 2 4/15 = 13/12
x = 13/12 + 2 4/15
x = 1 1/12 + 2 4/15
x = 1 5/60 + 2 16/60
x = 3 21/60
x = 3 7/20
x = 3,35
Пошаговое объяснение:
Я точно не знаю правильно это