В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

Арифметическая прогрессия d=0.5 sn=2525 an=50 нужно найти а1-? и n-?

Показать ответ
Ответ:
лалалалад1
лалалалад1
07.07.2020 21:16

формула n члена арифметической прогрессии:

a_n=a_1+d(n-1)

формула суммы n первых членов прогрессии:

S_n=\frac{a_1+a_n}{2} *n

В данной задаче:

d=0,5\\S_n=2525\\a_n=50

подставляем эти значения в формулы и составляем систему:

\left \{ {{50=a_1+0,5(n-1)} \atop {2525=\frac{a_1+50}{2}*n }} \right.

решаем данную систему, находим значения a1 и n:

a_1=50-0,5(n-1)\\2525=\frac{50-0,5(n-1)+50}{2} *n\\5050=(100-0,5(n-1))n\\10100=200n-n^2+n\\n^2-201n+10100=0\\D=201^2-4*10100=40401-40400=1\\n_1=\frac{201+1}{2}=101\in N\\n_2=\frac{201-1}{2}=100\in N\\a_{1.1}=50-0,5*100=50-50=0\\a_{1.2}=50-0,5*99=0,5

В итоге получилось по два значения a1 и n, которые подходят под данное условие:

1) a_1=0;\ n=101\\2)a_1=0,5;\ n=100

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота