Арифметическая прогрессия Первое задание.
Первый элемент цепочки в три раза больше третьего элемента, а среднее число 3,6 .Задача найти 1 и 3 элемент цепочки + решение.
Второе задание
Дана цепочка от 1 до 365 надо найти сумму всех чисел,которые кратны числу 7 + решение

1) фигурные скобочки--это система, надо их объединить

{а₉ = 2а₇

{a₉=а₇+2b      Подставляем: 2а₇=а₇+2b    ⇒   а₇=2b

a₁₃=a₇+6b    ⇒    a₁₃-a₇=6b   или   a₁₃-a₇=3а₇

Я думаю, что здесь простого числа не получится, потому что если подставить a₇=4, тогда 4=2b , b=2

6b=2*6=12

А если подставить  a₇=8, то 8=2b, b =4 и  6b=4*6=24

НО по слову разность "НА" смею предположить, что имелось ввиду деление. Тогда решение будет таким:

{а₉ = 2а₇

{a₉=а₇+2b      Подставляем: 2а₇=а₇+2b    ⇒    а₇=2b

{a₁₃=a₇+6b    ⇒   a₁₃=2b+6b    ⇒    a₁₃=8b  

{а₇=2b

Делим первое уравнение на второе

a₁₃/а₇=8b/2b      ⇒     a₁₃/а₇=8/2    ⇒    a₁₃/а₇=4

2) b₅+b₁-?

{b₁ + b₃ = -15    ⇒   {b₁+b₁*q² = -15   ⇒  {  b₁(1+q² )= -15

{b₂ + b₄ = -30   ⇒   {b₁q+b₁*q³= -30  ⇒  {  b₁q(1+q²)= -30

Делим друг на друга

b₁(1+q² ) / b₁q(1+q²) = -15 / -30

1/q= 1/2  ⇒  q=2

Подставляем  q=2  в   b₁(1+q² )= -15

b₁(1+2² )= -15  ⇒  b₁*5= -15  | : 5

b₁= -3

b₅+b₁=b₁q⁴+b₁=b₁(q⁴+1)= -3*(16+1) = -3*17 = -51

3) b₂+b₃-?

b₅ = 27b₂

b₁*q⁴ = 27b₁q  | : b₁q

q³ = 27  ⇒   q=3

С другой стороны:

b₁ + b₂ = 16  ⇒   b₁+b₁q=16  ⇒   b₁(1+q)=16

Подставим q=3

b₁(1+3)=16  ⇒   4b₁=16   | : 4

b₁=4

b₂+b₃ = b₁q+ b₁q²= b₁q(1+q) = 4*3(1+3) = 4*3*4 = 48

а)635 152

б)451

в)По правилам решения сложных выражений: сначала выполняются действия в скобках, затем выполняются действия по умножению и делению, затем по сложению и вычитанию.

(102 + 112 + 122) : 73 + 895 = 899,603

1) (102 + 112 + 122) = (214 + 122) = 336

2) 336 : 73 = 4,603

3) 4,603 + 895 = 899,603

Примечение: обращаю внимание, что во втором действии при делении чисел частное целым числом не получается. 

Если во втором действии полученное частное округлить до целого числа, тогда получится:

3) 5 + 895 = 900

Примечание: Правило округления числа до целого. Чтобы округлить число до целого (или округлить число до единиц), надо отбросить запятую и все числа, стоящие после запятой. Если первая из отброшенных цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то число не изменится.Если первая из отброшенных цифр 5, 6, 7, 8 или 9, предыдущую цифру нужно увеличить на единицу.

г) не смог сорян)