Арифметическая прогрессия

Найти сумму натуральных чисел,

1)меньших 100 и кратных 7,

2)больших 80,меньших 200 и кратных 4,

3)меньших 200.

пишите максимально ясно

Пошаговое объяснение: для построения такой диаграммы нужен циркуль, транспортир, линейка и карандаш. Сначала проводим окружность и проводим ее радиус. Вся окружность равна 360°. Число учеников равно 72. Узнаем сколько градусов приходится на одного ученика: 35=60/72=5°. Далее решаем: в спортивной секции 20 учеников, значит на диаграмме это будет:20*5=100°. Берем транспортир и от радиуса откладываем угол 100°. Этот сектор будет соответствовать спортсменам.  Узнаем сколько градусов будет сектор, занимающихся в предметном кружке: 5*28=140°. Аналогично строим угол 140° от угла спортсменов. Далее находим сколько градусов соответствует музыкантам: 5*9=45°. Строим сектор для музыкантов аналогично. Танцоры: 5*5=25°. Остальное остается читателям художественной литература, должно быть: 5*10=50° Вот и вся диаграмма.

См. Пошаговое объяснение

Пошаговое объяснение:

Для решения обеих задач используются следующие свойства углов:

1)  вертикальные углы равны.

2) развёрнутый угол равен 180°.

а)

∠СОЕ = ∠FOD - как углы вертикальные; следовательно:

2х - 30° = х + 10°

х = 40°

∠СОЕ = 2х - 30 = 2 · 40 - 30 = 80 - 30 = 50°

∠FOD = ∠СОЕ = х + 10 = 40 + 10 = 50°

∠СОF = ∠EOD = 180° - 50° = 130°

∠FOD = ∠СОЕ = 50°

∠СОF = ∠EOD = 130°

b)

∠СОЕ = ∠FOD - как углы вертикальные; следовательно:

4х - 35 = 2х + 21

2х = 56

х = 28°

∠СОЕ = 4х - 35 = 4 · 28 - 35 = 112 - 35 = 77°

∠FOD = ∠СОЕ = 2х + 21 = 2 · 28 + 21 = 56 + 21 = 77°

∠СОF = ∠EOD = 180° - 77° = 103°

∠FOD = ∠СОЕ = 77°

∠СОF = ∠EOD = 103°