Арифметические действия над рациональными числами. Урок 1

Заполни таблицу.

Арифметические действия над рациональными числами. Урок 1Заполни таблицу.

Показать ответ

Ответ:

Самина2006

10.10.2020 02:09

Решение:Пусть

- это та часть поля, которую вспахивает 1-ый тракторист за 1 день, а

- та часть поля, которую вспахивает уже 2-ой тракторист, но тоже за 1 день.

Мы можем составить систему уравнений!

За 4 дня первый тракторист вспашет

части поля, а второй -

части поля. И, по условию, сумма этих двух чисел равна 1 (полю).Время, за которое 1-ый трактор вспашет 1/3

поля составляет (1/3)/x

, а то время, за которое второй трактор вспашет 1-1/3=2/3

поля равно не иначе, как (2/3)/y

. И сумма этих двух отрезков времени - 10 дней.

Есть две переменных - но и есть два уравнения:

$\displaystyle \left \{ {{4x+4y=1} \atop { \frac{(1/3)}{x} + \frac{(2/3)}{y}=10 }} \right. ;$ $\displaystyle \left \{ {{4y=1-4x} \atop { \frac{1}{3x} + \frac{2}{3y} = 10}} \right. ;$ $\displaystyle \left \{ {{y = 0,25-x} \atop {3y+6x=90xy}} \right. .$

Можем сделать подстановку:

$3 \cdot (0,25-x) + 6 \cdot x = 90 \cdot (0,25-x) \cdot x$

0,75+3x=22,5x-90x^2

90x^2-19,5x+0,75=0

120x^2-26x+1=0

Дальше, воспользовавшись формулой корней полного квадратного уравнения $x_1,x_2=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$ , получим:

$x_1=\dfrac{1}{20} , \;\;\; x_2 = \dfrac{1}{6} .$

Осталось только -и найти:

$\displaystyle y_1=0,25- \frac{1}{20} = \frac{1}{5} \\\\y_2=0,25-\frac{1}{6} = \frac{1}{12}$

Итак, у нас есть два решения, и между ними придется сделать выбор.

По условию дано, что " ... первый работает медленнее ... ". Это означает, что x < y .

Но под этот критерий подходит только первое решение (так как 1/6 1/12 ):

$\displaystyle \left \{ {{x_1=\frac{1}{20} } \atop {y_1=\frac{1}{5} }} \right.$

Если мы сделаем проверку, то это решение будет удовлетворять всем условиям.

Но все же заметим, что пока ответа задачи у нас нет. Так что самое время его получить.

$\displaystyle t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{1}{\frac{1}{20} } = 20$ (дней)

$\displaystyle t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{1}{\frac{1}{5} } = 5$ (дней)

Задача [наконец] решена!

ответ:

первый тракторист может вспахать поле за $\Large { \boxed {20} }$ дней,

а второй - за $\Large { \boxed {5} }$ дней.

0,0(0 оценок)

Ответ:

abi182

30.12.2021 09:06

Математика в кулинарии имеет большое значение, так как для приготовления любого блюда должен соблюдаться рецепт. В рецепте указывается точное соотношение продуктов, которое необходимо соблюдать в процессе приготовления. При взвешивании продуктов в кулинарии используются математические величины-масса и объём. Ими тоже необходимо уметь пользоваться. Единицы времени играют далеко не последнюю роль в приготовлении блюд. Приготовленные блюда нужно умело делить на порции, в чём нам опять же математика. Наша одноклассница Мамлеева Ания рассказала: « Для того, чтобы приготовить овощную икру для нашей семьи из 5 человек, мы используем следующие расчёты:

репчатый лук, солёные огурцы и морковь берутся в весовом соотношении 3:4 и4:5. Вымытые, очищенные и порезанные овощи перемешиваются с небольшим количеством томатной пасты и 15 минут тушатся на огне. Подаются в холодном виде».

Пошаговое объяснение:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика