В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
вафелька6
вафелька6
29.01.2022 15:04 •  Математика

Арифметические прогрессии. дайте, , формулу нахождения n, такого, что сумма первых n членов арифметической прогрессии с шагом d = 1 будет ≤ k. 1 + 2 + 3 + + n ≤ k единственное, что я смогла сделать, так это только составить уравнение ведь я в 6 классе, уравнений решать такие не умею.

Показать ответ
Ответ:
Буторин1306
Буторин1306
05.10.2020 15:38
Правильное неравенство такое
\frac{2 a_{1} +(n-1)d}{2} n \leq k


a_{1}  - первый член
d - разность (шаг)
если они равны 1, то неравенство такое
\frac{2+(n-1)}{2}n \leq k 


преобразуем его

({2+(n-1)})n \leq 2k 


({1+n})n \leq 2k

{n^{2} +n \leq 2k 


получили квадратное неравенство с параметром k

{n^{2} +n -2k \leq 0

решая его, находим корни: отрицательный, который нам не годится и положительный

n_{1}= \frac{ \sqrt{8k+1} -1}{2} 


тогда решением будут все n, лежащие в промежутке

1\leq n \leq \frac{ \sqrt{8k+1} -1}{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота