Примем весь бассейн за 1. 1/7 - такая часть бассейна наполняется через одну трубу за 1 ч. 1/8 - такая часть бассейна опустошается через другую трубу за 1 ч. Пусть х ч - время, за которое бассейн будет наполнен, если открыть обе трубы. За это время первая труба наполнит х*(1/7) бассейна. Вторая труба в то же время опустошит х*(1/8) бассейна. Составляем уравнение: x* \frac{1}{7} -x* \frac{1}{8} =1 \\ \frac{x}{7} - \frac{x}{8} =1\\ \frac{8x}{56}- \frac{7x}{56} =1\\ \frac{x}{56} =1\\x=1*56\\x=56 ответ: за 56 часов.
1) 80 - 60 = 20 км/ч - скорость сближения (легковой автомобиль догоняет грузовик)
2) 40 : 20 = 2 ч
ответ: автомобиль догонит грузовик через 2 часа.
Обратная задача:
Расстояние между посёлками А и В 40 км. Из посёлка А выехал легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч, а из посёлка В одновременно грузовик. С какой скоростью ехал грузовик, если легковая машина догнала его через 2 часа?
1) 80 * 2 = 160 км - проехал автомобиль, когда догнал грузовик
1/7 - такая часть бассейна наполняется через одну трубу за 1 ч.
1/8 - такая часть бассейна опустошается через другую трубу за 1 ч.
Пусть х ч - время, за которое бассейн будет наполнен, если открыть обе трубы.
За это время первая труба наполнит х*(1/7) бассейна. Вторая труба в то же время опустошит х*(1/8) бассейна.
Составляем уравнение:
x* \frac{1}{7} -x* \frac{1}{8} =1 \\ \frac{x}{7} - \frac{x}{8} =1\\ \frac{8x}{56}- \frac{7x}{56} =1\\ \frac{x}{56} =1\\x=1*56\\x=56
ответ: за 56 часов.
1) 80 - 60 = 20 км/ч - скорость сближения (легковой автомобиль догоняет грузовик)
2) 40 : 20 = 2 ч
ответ: автомобиль догонит грузовик через 2 часа.
Обратная задача:
Расстояние между посёлками А и В 40 км. Из посёлка А выехал легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч, а из посёлка В одновременно грузовик. С какой скоростью ехал грузовик, если легковая машина догнала его через 2 часа?
1) 80 * 2 = 160 км - проехал автомобиль, когда догнал грузовик
2) 160 - 40 = 120 км - проехал грузовик за 2 ч
3) 120 : 2 = 60 км/ч - скорость грузовика - ответ.
Удачи:)