Ғарышайлаққа екі жаңа электр желісі жүргізілді. Бір желіге ұзындығы – 48 км, екіншісіне 2 есе кем сым жұмсалды. Егер 1 км сымның массасы 159 кг болса, онда жұмсалған барлық сымның массасы қанша?
Среди всех 3n учеников выберем такого ученика (точнее, одного из таких учеников), который имеет наибольшее число kk знакомых в одной из двух других школ. Пусть для определенности им оказался ученик А первой школы, который знает kk учеников, например, из второй школы. Тогда А знает n+1–kn+1–k учеников из третьей школы, причем n+1–k≥1n+1–k≥1, так как k≤nk≤n. Рассмотрим ученика В третьей школы, знакомого с А. Если В знает хотя бы одного ученика С из kk знакомых А во второй школе, то ученики A, В, С образуют искомую тройку. Если же В не знает никого из kk знакомых А во второй школе, то в этой школе он знаком не более чем с n–kn–k учениками, а значит, в первой школе он знаком не менее чем с n+1−(n−k)=k+1n+1−(n−k)=k+1 учениками, что противоречит выбору kk.
Переводим десятичные, смешанные дроби в неправильные и находим НОЗ:
1)![\frac{1}{2} - \frac{2}{7} = \frac{7}{14} - \frac{4}{14} = \frac{3}{14}](/tpl/images/1507/8100/ee402.png)
2)![\frac{53}{100} + \frac{5}{16} = \frac{212}{400} + \frac{125}{400} = \frac{337}{400}](/tpl/images/1507/8100/c6b4d.png)
3)![\frac{203}{24} - \frac{535}{100} = \frac{5075}{600} - \frac{3210}{600} = \frac{1865}{600} = 3\frac{65}{600}](/tpl/images/1507/8100/b097d.png)
4)![\frac{6625}{1000} - \frac{27}{7} = \frac{46375}{7000} - \frac{27000}{7000} = \frac{19375}{7000} = 2\frac{5375}{7000}](/tpl/images/1507/8100/9b45c.png)
Объяснение:
Чтобы превратить десятичную дробь в неправильную, нужно смотреть на вид дроби (где запятая и какое число).
Например 5,35. После запятой - нули. То есть: 5,35*100 = 535/100. При делении неправильной дроби получается десятичная дробь.
Чтобы превратить смешанную дробь в неправильную, нужно целую часть умножить со знаменателем и сложить с числителем дроби.
Например 8 11/24. То что получилось - пишем в числитель, а знаменатель остаётся таким же. Значит: 8*24+11 = 203/24.
Среди всех 3n учеников выберем такого ученика (точнее, одного из таких учеников), который имеет наибольшее число kk знакомых в одной из двух других школ. Пусть для определенности им оказался ученик А первой школы, который знает kk учеников, например, из второй школы. Тогда А знает n+1–kn+1–k учеников из третьей школы, причем n+1–k≥1n+1–k≥1, так как k≤nk≤n. Рассмотрим ученика В третьей школы, знакомого с А. Если В знает хотя бы одного ученика С из kk знакомых А во второй школе, то ученики A, В, С образуют искомую тройку. Если же В не знает никого из kk знакомых А во второй школе, то в этой школе он знаком не более чем с n–kn–k учениками, а значит, в первой школе он знаком не менее чем с n+1−(n−k)=k+1n+1−(n−k)=k+1 учениками, что противоречит выбору kk.