Аса. кок (16, 1)-so.
во
15 во
12 60 60
7
1. Кня санаа зовое
1. Тірі аrе натурал саннан бері , masini as it
so mur
Мысал келтірілер
3. Жаѕ еаѕеѕ аrе serial for Menu emining
4. Се берік болінен екі ер і і тірі
Manentipiosep. .
А
Fe 3
2212 E F =
2)
9. es
1) 2-ге бөлінетін; 2) 5-ке бөлінетін; 3) 10 rе велінетін сандар
ды жеке-жеке жолдарға жазыңдар.
0 141, 162, 16, 17, 21, зоѕ, dоn, ѕоѕ, ѕо eдарынан а.
бөлінетін сандарды теріп жазыңдар:
2) 15, 17, 180, 27, 28, 297, 14. Aѕѕ еаларынан 9-ru белінетін
сандарды теріп жазыңдар.
Екінші сан бірінші сан еселік болатын сандар жұбын теріп жа
андар:
4 және 12; 9 және 36;
27 жане 5:
7 және 15; 6 және 12;
15 және 75;
32 және 96.
124, 131, 146, 150, 175, 200, 20, 21, 20 сарын
а)
25 және 90;
Это же уравнение в общем виде:
2х + 2 = 6у - 6 или
2х - 6у + 8 = 0 сократим на 2:
х - 3у + 4 = 0.
Оно же в виде уравнения с коэффициентом:
у = (1/3)х + (4/3).
Диагональ ВД расположена под углом в 90°.
Коэффициент в уравнении равен -1/(1/3) = -3.
Уравнение ВД имеет вид: у = -3х + в.
Пересечение диагоналей в точке О.
Её координаты:
О((-1)+5)/2=2;(1+3)/2=2) = (2;2).
Так как диагональ ВД проходит через точку О, её координаты удовлетворяют уравнению у = -3х + в.
Подставим координаты точки О в это уравнение:
2 = -3*2 + в.
Отсюда в = 2 + 6 = 8.
Уравнение диагонали ВД: у = -3х + 8.
Разность координат точек А и О: Δх = 2-(-1) = 3,
Δу = 2-1 = 1.
Для точки В: Δх = -1, Δу = 3.
Находим координаты точки В:(2-1 = 1;2+3 = 5) = (1;5)
Для точки Д: Δх = 1, Δу = -3.
Находим координаты точки Д:(2+1 = 3;2-3 = -1) = (3;-1).
По найденным координатам точек В и Д находим уравнения всех сторон квадрата:
АВ : Х-Ха = У-Уа у = к* х + в
------ -------
Хв-Ха Ув-Уа у = 2 х + 3
ВС : Х-Хв = У-Ув у = к* х + в
------- ------
Хс-Хв Ус-Ув у = -0.5 х + 5.5
СД: Уравнение прямой, проходящей через 2 точки А1(х1;у1) и А2(х2;у2) у=кх+в к=(у2-у1)/(х2-х1) в=у2-((у2-у1)/(х2-х1))*х2
А1 х1 у1
5 3
А2 х2 у2
3 -1
к = 2, в = -7 Уравнение СД: у = 2х - 7.
АС: А1 х1 у1
-1 1
А2 х2 у2
3 -1
у=кх+в к=(у2-у1)/(х2-х1) в=у2-((у2-у1)/(х2-х1))*х2
к = -0.5, в = 0.5
Уравнение АС: у = -0,5х + 0,5.
1. Частные производные первого порядка. Пусть функция определена в области и . Тогда при малых определено ее частное приращение по : .
Определение. Частной производной функции по переменной в точке называют предел
,
если он существует.
Частную производную по обозначают одним из следующих символов:
.
Аналогично определяется частная производная по и вводятся ее обозначения.
Легко видеть, что частная производная – это производная функции одной переменной, когда значение другой переменной фиксировано. Поэтому частные производные вычисляются по тем же правилам, что и вычисление производных функций одной переменной.
Пример. Найти частные производные функции .
Имеем:
, . ^
2. Частные производные высших порядков. Рассматривая частные производные и как функции от , приходим к понятиям частных производных второго порядка. А именно, выражения
,
называют частными производными второго порядка функции по и по соответственно, а выражения
,
– смешанными частными производными второго порядка функции . Их обозначают также символами: , , и . Аналогично определяют частные производные 3-го порядка (их будет 8=23 ), 4-го порядка (их будет 16=24 ) и т.д.
Теорема 4. Если в некоторой окрестности точки функция имеет смешанные частные производные и , причем эти производные непрерывны в точке , то они равны в этой точке:
=.
Если последнее равенство выполняется, то говорят, что смешанные частные производные 2-го порядка функции не зависят от порядка дифференцирования в точке .