Atividade 04 - POTENCIAÇÃO 1 - Transforme multiplicações em forma de potenciação:
+
a) 5.5.5.5.5.5.5= 5
b) 0.0.0.0.9.0.0.0.0-
c) 7.7.7-
d) 1x 1.1.1.1.1.1.1.1.1-
notencias abaixo em forma de multip​

Задача 1: Купили для ремонта класса 10 листов обоев. Некоторые из них разрезали на 3 части. Получилось 18 листов. Сколько листов разрезали?
Пусть х листов разрезали на 3 части, тогда стало 3х листов.
(10-х)+3х=18
10-х+3х=18
10+2х=18
2х=18-10
2х=8
х=8÷2
х=4 листа разрезали на 3 части.
10-4=6 листов остались целыми.
Проверим:
6+4×3=6+12=18 листов.
ОТВЕТ: 4 листа.

(без х: 18-10=8 листов стало больше. От 10 отняли 1 часть листов и увеличили её в 3 раза (разрезали на 3 части), т.е. 3 части. Разница стала составлять 3 части - 1 часть = 2 части, что составило 8 листов. 8÷2=4 листа разрезали на 3 части).

Задача 2: Стороны треугольника трем последовательно расположенным нечетным числам. Сумма сторон треугольника равна 21. Чему равны стороны?
Пусть х - первое нечетное число, тогда второе последовательное нечетное число будет х+2, а третье х+4 (например, 5; 7 (5+2); 9 (5+4)).
х+(х+2)+(х+4)=21
3х+6=21
3х=21-6
3х=15
х=15÷3
х=5 - наименьшая первая сторона треугольника.
х+2= 5+2=7 - вторая сторона треугольника.
х+4=5+4=9 - третья сторона треугольника.
ответ: стороны треугольника равны 5;7;9.
Проверим: 5+7+9=12+9=21

Составим уравнение, где х ширина искомой окантовки:
(29+2х) * (44+2х) = 2106
1276+146x+4x²-2106=0
4x²+146x-830=0
Решаем квадратное уравнение:
Ищем дискриминант:D=146²-4*4*(-830)=21316-4*4*(-830)=21316-16*(-830)=21316-(-16*830)=21316-(-13280)=21316+13280=34596;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x1=(√34596-146)/(2*4)=(186-146)/(2*4)=40/(2*4)=40/8=5;
x2=(-√34596-146)/(2*4)=(-186-146)/(2*4)=-332/(2*4)=-332/8=-41.5.
По условию задачи решение имеет только положительное значение, значит окантовка 5 см.
Проверка:
Найдем длину бумаги = 44 +2*5 = 54
ширину = 29+2*5 = 39
найдем площадь подложенной бумаги, давшую окантовку:
54*39 = 2106 см² - условие задачи выполнено.
ответ: ширина окантовки 5 см.