5 дней
Пошаговое объяснение:
Соня мяукает по четным числам , а Боня мяукает по числам , которые делятся на 3.
Вспомним признаки делимости : четные числа всегда делятся на 2.
Число делится на 3 , если сумма его цифр делится на 3.
Поскольку спрашивается: сколько дней было , когда Соня и Боня мяукали вместе , значит надо найти те дни число которых четное и делится на 3.
Такими числами будут :
6 -делится и на 2 и на 3
12 - делится на 2 и сумма цифр (1+2=3) делится на 3
18 -делится на 2 и сумма цифр ( 1+8=9) делится на 3
24- делится на 2 и сумма цифр (2+4=6) делится на 3
30 - делится на 2 и сумма цифр (3+0-3) делится на 3
Всего получается 5 дней
12734156
если число 12x34y56 при делении на 33 дает остаток 17, то число
12x34y39 делится на 33 без остатка
по признаку делимости на 11
1 + x + 4 + 3 - 2 - 3 - y - 9 кратно 11
x - y - 6 кратно 11
рассмотрим случай:
1) x - y - 6 = 0
x = y + 6
x + y = 2y + 6 - четная сумма х + у
теперь вернемся к числу 12x34y39, оно кратно 3, поэтому сумма цифр кратна 3
1 + 2 + х + 3 + 4 + у + 3 + 9 = 22 + х + у кратно 3
х + у может равняться: 2, 5, 8, 11, 14, 17
нам нужны четные варианты, причем у < 4 => 2у + 6 < 14
возьмем 8:
2y + 6 = 8
2y = 2
y = 1
x = 7
один из ответов: 12734156
12734156 = 385883 (остаток 17) - подходит
примечание: мы нашли только один ответ, т.к. не сказано найти все, однако существует больше одного ответа (например еще 12334856)
5 дней
Пошаговое объяснение:
Соня мяукает по четным числам , а Боня мяукает по числам , которые делятся на 3.
Вспомним признаки делимости : четные числа всегда делятся на 2.
Число делится на 3 , если сумма его цифр делится на 3.
Поскольку спрашивается: сколько дней было , когда Соня и Боня мяукали вместе , значит надо найти те дни число которых четное и делится на 3.
Такими числами будут :
6 -делится и на 2 и на 3
12 - делится на 2 и сумма цифр (1+2=3) делится на 3
18 -делится на 2 и сумма цифр ( 1+8=9) делится на 3
24- делится на 2 и сумма цифр (2+4=6) делится на 3
30 - делится на 2 и сумма цифр (3+0-3) делится на 3
Всего получается 5 дней
12734156
Пошаговое объяснение:
если число 12x34y56 при делении на 33 дает остаток 17, то число
12x34y39 делится на 33 без остатка
по признаку делимости на 11
1 + x + 4 + 3 - 2 - 3 - y - 9 кратно 11
x - y - 6 кратно 11
рассмотрим случай:
1) x - y - 6 = 0
x = y + 6
x + y = 2y + 6 - четная сумма х + у
теперь вернемся к числу 12x34y39, оно кратно 3, поэтому сумма цифр кратна 3
1 + 2 + х + 3 + 4 + у + 3 + 9 = 22 + х + у кратно 3
х + у может равняться: 2, 5, 8, 11, 14, 17
нам нужны четные варианты, причем у < 4 => 2у + 6 < 14
возьмем 8:
2y + 6 = 8
2y = 2
y = 1
x = 7
один из ответов: 12734156
12734156 = 385883 (остаток 17) - подходит
примечание: мы нашли только один ответ, т.к. не сказано найти все, однако существует больше одного ответа (например еще 12334856)