Обозначим скорость тела А через х (м/сек), скорость В через у (м/сек). Тогда расстояние от А до вершины угла через 3 сек - 60 - 3 х ; расстояние от B до вершины угла через 30 сек - 80 - 3 у , квадрат расстояния между этими телами через 3 сек будет составлять (60 - 3 х )² + (80 - 3 у )². Так как по условию задачи расстояние равно 70 м, получаем уравнение(60 - 3 х )² + (80 - 3 у )² = 70².Расстояние тела А от вершины угла через 3 сек + 2 сек = 5 сек - 60 - 5 x ; расстояние от тела В до вершины угла через 5 сек - 80 - 5 у , тогда квадрат расстояния между этими телами через 5 сек будет (60 - 5 x )² + (80 - 5 у )². Так как по условию расстояние равно (70 - 20) = 50 (м), то получим уравнение(60 - 5 x )² + (80 - 5 у )² = 50².Решив систему уравнений(60 - 3 x )² + (80 - 3 у )² = 70²,(60 - 5 x )² + (80 - 5 у )² = 50²,получим y 1, 2 = 8, x 1, 22 = 6. Следовательно, скорость тела А равна 6 м/сек; скорость тела В - 8 м/сек.ответ. 6 м/сек; 8 м/сек.Задача 7. По круговой дорожке длиной 2 км движутся в одном направлении два конькобежца, которые сходятся через каждые 20 мин. Найти, с какой скоростью движется каждый конькобежец, если первый пробегает окружность на 1 мин скорее второго.Решение. Обозначим скорость первого конькобежца черезх (км/мин), скорость второго - через у (км/мин). Тогда первый пройдет всю дорожку за мин, второй за мин; так как первый из них пробегает дорожку на 1 мин быстрее второго, получаем уравнениеКаждую минуту расстояние между конькобежцами увеличивается на х - у . За время от одной встречи до следующей (т.е. за 20 мин), расстояние должно увеличиться на 2 км, поэтому 20 ( х - у ) = 2. Полученная система уравнений имеет решение: Значит, скорость первого конькобежца км/мин = 30 км/ч, а скорость второго - км/мин = 24 км/ч.ответ. 30 км/ч, 24 км/ч.
Поставь лайк и отметить как лучшее решение
а) |7х|=24,5 (вычеслить)
7×|х|= 24,5 (разделяем обе стороны)
|х|=3,5 (рассмотрим все возможные случаи)
х=3,5 х=–3,5 (уравнения имеет 2 решения)
Х1=3,5 Х2=–3,5
б) |5х+2,1|=0,2 (рассмотреть все возможные случаи)
5х+2,1=0,2
5х+2,1=–0,2 (решить уравнения)
х=–0,38
х=–0,46 (уравнения имеет 2 решения)
Х1=–0,38 Х2=–0,46
с) |9х+27|-4=0,5 (перенести константу в правую часть уравнения)
|9х+27|=0,5+4 (вычислить)
|9х+27|=4,5 (рассмотреть все возможные случаи)
9х+27=4,5
9х+27=–4,5 (решить уравнения)
х=–2,5
х=–3,5 (уравнения имеет 2 решения)
Х1=–3,5 Х2=–2,5
Поставь лайк и отметить как лучшее решение