ответэлементами множеств а, p, q являются натуральные числа, причём p = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21}, q = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}. известно, что выражение
((x ∈ p) → (x ∈ a)) ∨ (¬(x ∈ a) → ¬(x ∈ q))
истинно ( т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества a.
пояснение.
раскроем две импликации. получим:
(¬(x ∈ p) ∨ (x ∈ a)) ∨ ((x ∈ a) ∨ ¬(x ∈ q))
:
(¬(x ∈ p) ∨ (x ∈ a) ∨ ¬(x ∈ q))
¬(x ∈ p) ∨ ¬(x ∈ q) 0, только когда число лежит в обоих множествах. значит, чтобы все выражение было истинно, нужно все числа, лежащие в p и q, занести в а. такие числа 3, 9, 15 и 21. их сумма 48.
ответэлементами множеств а, p, q являются натуральные числа, причём p = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21}, q = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}. известно, что выражение
((x ∈ p) → (x ∈ a)) ∨ (¬(x ∈ a) → ¬(x ∈ q))
истинно ( т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества a.
пояснение.
раскроем две импликации. получим:
(¬(x ∈ p) ∨ (x ∈ a)) ∨ ((x ∈ a) ∨ ¬(x ∈ q))
:
(¬(x ∈ p) ∨ (x ∈ a) ∨ ¬(x ∈ q))
¬(x ∈ p) ∨ ¬(x ∈ q) 0, только когда число лежит в обоих множествах. значит, чтобы все выражение было истинно, нужно все числа, лежащие в p и q, занести в а. такие числа 3, 9, 15 и 21. их сумма 48.
ответ: 48
пошаговое объяснение:
Все делители числа 1, 3, 7, 9, 11, 13, 21, 33, 37, 39, 63, 77, 91, 99, 101, 111, 117, 143, 231, 259, 273, 303, 333, 407, 429, 481, 693, 707, 777, 819, 909, 1001, 1111, 1221, 1287, 1313, 1443, 2121, 2331, 2849, 3003, 3333, 3367, 3663, 3737, 3939, 4329, 5291, 6363, 7777, 8547, 9009, 9191, 9901, 9999, 10101, 11211, 11817, 14443, 15873, 23331, 25641, 26159, 27573, 29703, 30303, 33633, 37037, 41107, 43329, 47619, 48581, 69307, 69993, 78477, 82719, 89109, 101101, 108911, 111111, 123321, 128713, 129987, 145743, 207921, 235431, 287749, 303303, 326733, 333333, 340067, 366337, 369963, 386139, 437229, 534391, 623763, 762377, 863247, 900991, 909909, 980199, 1000001, 1020201, 1099011, 1158417, 1415843, 1603173, 2287131, 2564359, 2589741, 2702973, 3000003, 3060603, 3297033, 3740737, 4029707, 4247529, 4762381, 4809519, 6861393, 7000007, 7693077, 8108919, 9000009, 9910901, 11000011, 11222211, 12089121, 12742587, 13000013, 14287143, 21000021, 23079231, 28207949, 29732703, 33000033, 33336667, 33666633, 36267363, 37000037, 39000039, 42861429, 52386191, 63000063, 77000077, 84623847, 89198109, 91000091, 99000099, 100010001, 111000111, 117000117, 143000143, 157158573, 231000231, 253871541, 259000259, 273000273, 300030003, 333000333, 366703337, 407000407, 429000429, 471475719, 481000481, 693000693, 777000777, 819000819, 1001001001, 1100110011, 1221001221, 1287001287, 1443001443, 2331002331, 2849002849, 3003003003, 3300330033, 3367003367, 3663003663, 4329004329, 5291005291, 8547008547, 9009009009, 10101010101, 15873015873, 25641025641, 30303030303, 37037037037, 47619047619, 111111111111, 333333333333
Все делители