Автобус-експрес вирушив від автовокзалу в аеропорт зі швидкістю 60 км/год. Через 10 хв слідом за автобусом виїхав пасажир на таксі. Швидкість таксі на 30 км/год більша від швидкості автобуса. Знайди відстань від автовокзалу до аеропорту, якщо автобус і таксі прибули до аеропорту одночасно.
у= х²-4х+3
график парабола
1) найдём координаты вершины В(х; у)
х(В) = -b/2a
x(B) = 4/2 = 2
y(B) = 4-8+3 = -1
B(2; -1) - вершина параболы
2) найдём нули функции
у = 0
х²-4х+3 = 0
Д= 16-12 = 4 = 2²
х(1) = (4-2)/2 = 1
х(2) = (4+2)/2 = 3
(1; 0) ; (3; 0) - нули функции
3) Чертим систему координат, отмечаем стрелками положительное направление: вправо и вверх;
Отмечаем начало координат - точку О (0; 0), подписываем оси : вправо - ось х , вверх - ось у
Отмечаем единичные отрезки по каждой оси в 1 клетку.
4) Отмечаем в системе координат вершину - точку (2; -1); нули функции - точки (1; 0) и (3; 0)
5) через вершину будущей параболы проводим пунктирную прямую, параллельную оси у - ось симметрии будущей параболы и вторую пунктирную прямую, параллельную оси х. В этой новой пунктирной системе координат строим параболу у=х², а именно добавляем пару точек для правильного продления вверх нашей параболы. В новой пунктирной системе координат ставим точки
х= 2 -2 3 -3
у= 4 4 9 9
Плавно соединяем все поставленные точки, подписываем график
у = х²-4х+3
Отвечаем на вопросы по графику
1)
у∈(-1; +∞) при х∈(-∞; +∞)
2)
у>0 при х∈(-∞; 1)U(3; +∞)
х-лет Эльмиру
х+3-Самиру
х+3-лет Эльмиру через 3 года
х+6-лет Самиру через 3 года
х+3+х+6=25
2х+9=25
2х=25-9
2х=16
х=8(лет)-Эльмиру
8+3=11(лет)- Самиру
3) Решите уравнение
58-х=80-2х
-х+2х=80-58
х=22
4)Решите уравнение
7х+54=2х-21
7х-2х=-21-54
5х=-75
х=-75:5
х=-15
5)Выполните действия по порядку :
(-25) * 12 + (-6) : 2 - (-100) * 0=-303
1.-25*12=-300
2.-6:2=-3
3.-100*0=0
4.-300-3=-303
5.-303-0=-303
6) Решите неравенство методом подбора :
х + 1 2
х≤1 x=1 x+1=2 x=0 0+1<2
X=2 x+1=3>2 не подходит
ответ:
х≤1.
1) Найдите объем цилиндра по формулам : S= V=SH
h= 12 мм r =2 мм
S=3.14*2²=3.14*4=12.56 mm²
V=SH=12.56*12=150.7 mm²