Автобус подолав за першу годину 2/7 всієї відстані, а другу годину 1/5 всієї відстані, а за третю годину решту відстані. Скільки кілометрів подолав автобус за ці 3 години, якщо за першу годину він подолав на 40 км менше, ніж за третю
* В задачах этого параграфа двугранный угол с ребром АВ, на разных гранях которого отмечены точки С и D, для краткости будем называть так: двугранный угол CABD.
* В задачах этого параграфа двугранный угол с ребром АВ, на разных гранях которого отмечены точки С и D, для краткости будем называть так: двугранный угол CABD.
Дано:
а) ∠А1В1С1 - линейный угол двугранного угла АВВ1С,
т.к. данная фигура - куб.
б) Надо найти угол между плоскостями
∠ADB - линейный угол двугранного угла ADD1B;
в) Проведем B1K; проведем KE || AA1; проведем диагональ квадрата ВЕ. Требуется найти линейную меру двугранного угла между
плоскостями АА1В1В и KB1BE. А1В1 ⊥ ВВ1, B1K ⊥ ВВ1.
Таким образом, ∠А1В1K - линейный угол двугранного угла ABB1K.
Примем равные стороны МА = АС = а.
На основе задания имеем треугольник МАС - прямоугольный.
Тогда МС = а√2.
Далее рассматриваем треугольник МВС, используя теорему:
если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной.
Значит угол МСВ - прямой.
Так как угол МВС = 45 градусов, то ВС = МС = а√2.
Находим гипотенузу АВ.
АВ = √a² + (a√2)²) = √(3a²) = a√3.
Отсюда находим тангенс угла х.
tg(x) = а√3/a = √3.
Угол x = arctg(√3) = 60 градусов.
ответ: х = 60 градусов.