Автобус жолдын 270км-ін 90км/ сағ жылдамдықпен, екінші бөлігін 120 км-ді 80 км/сағ жылдамдықпен, үшінші бөлігін 150км/ді 60 км/сағ жылдамдықпен жүріп өтті. Жолдың барлық бөлігіндегі автобустың орташа жылдамдығы қанша
Пусть x - первоначальная сумма денег, а y - цена ручки. Вместо кол-ва купленных ручек Салтаната задаем параметр а, причем а>1 (по условию). Составим систему.
{x-ay=100 (1) {x-4y=20 (2)
Домножим второе уравнение из системы на (-1) и сложим оба уравнения, откуда (4-a)y=80 y=80/(4-a) Следовательно, нам нужны натуральные значения для y. Подбором подставляем некоторые значения (их мало от 2 до 3 включительно, то есть два значения) для a При a=2, y=40 При a=3, y=80
Дальше, по очереди подсталяем во второе уравнение из системы
Пронумеруем все образцы номерами от 1 до 100. В первых десяти проверках будут участвовать образцы 1-10, 11-20 ... 91-100. Во вторых 10 проверках будут участвовать группы образцов: (1, 11, ... 91), (2, 12, ... 92) и т.д.
Докажем, что такими проверками можно указать не более 4 образцов так, что среди них будут оба радиоактивных. Поймем, что каждый образец проверяется по два раза. Они пронумерованы таким образом, что 1 цифра обозначает номер первого испытания, вторая цифра обозначает номер второго испытания. Пусть на первом испытании "засветились" образцы с 1 цифрой x и y, на втором испытании "засветились образцы" со второй цифрой a и b, тогда радиоактивными могут быть 2 из следующих образцов: xa, xb, ya, yb.
{x-ay=100 (1)
{x-4y=20 (2)
Домножим второе уравнение из системы на (-1) и сложим оба уравнения, откуда
(4-a)y=80
y=80/(4-a)
Следовательно, нам нужны натуральные значения для y. Подбором подставляем некоторые значения (их мало от 2 до 3 включительно, то есть два значения) для a
При a=2, y=40
При a=3, y=80
Дальше, по очереди подсталяем во второе уравнение из системы
В первом случае:
x-4*40=20
x=180
Во втором случае:
x-4*80=20
x=340
ответ: 180 или 340
Пронумеруем все образцы номерами от 1 до 100. В первых десяти проверках будут участвовать образцы 1-10, 11-20 ... 91-100. Во вторых 10 проверках будут участвовать группы образцов: (1, 11, ... 91), (2, 12, ... 92) и т.д.
Докажем, что такими проверками можно указать не более 4 образцов так, что среди них будут оба радиоактивных. Поймем, что каждый образец проверяется по два раза. Они пронумерованы таким образом, что 1 цифра обозначает номер первого испытания, вторая цифра обозначает номер второго испытания. Пусть на первом испытании "засветились" образцы с 1 цифрой x и y, на втором испытании "засветились образцы" со второй цифрой a и b, тогда радиоактивными могут быть 2 из следующих образцов: xa, xb, ya, yb.