Автомобиль «Лада-Веста» по трассе М-1 4 км ехал со скоростью 66 км/ч, 504 км — со скоростью 72, и ещё 774 км его скорость составляла 86 км/ч. Найди среднюю скорость автомобиля на протяжении всего путешествия.
Пробуем мыслить нестандартно :-) Анализируя задание, становится ясно, что в десятичной записи его невозможно выполнить. Какие ещё есть системы записи чисел? Двоичная: "0"- это ноль; "1"- это один; "10"- это два; "11"- это три... не то; Шестнадцатиричная: "0"- это ноль; "1"- это один; "2"- это два; "3"- это три;... "9"- это девять; "А"- это десять; "В" - одиннадцать; "С" - двенадцать... - вот оно! Итак, берём нижнюю горизонтальную спичку из "8" и переставляем на "минус", чтобы получился "+" - получаем 6 + 4 = А, что в переводе с шестнадцатиричной системы в десятиричную означает 6 + 4 = 10 Эврика!
Двоичная: "0"- это ноль; "1"- это один; "10"- это два; "11"- это три... не то;
Шестнадцатиричная: "0"- это ноль; "1"- это один; "2"- это два; "3"- это три;... "9"- это девять; "А"- это десять; "В" - одиннадцать; "С" - двенадцать... - вот оно!
Итак, берём нижнюю горизонтальную спичку из "8" и переставляем на "минус", чтобы получился "+" - получаем
6 + 4 = А, что в переводе с шестнадцатиричной системы в десятиричную означает 6 + 4 = 10
Эврика!
Сформулируем алгоритм победы первого игрока:
1. Первым своим ходом он берет 1 камешек.
2. Пусть второй игрок на своем ходу взял k камешков. Тогда, первый игрок в ответ на это должен взять на своем ходу (4-k) камешков.
Таким образом, за пару ходов: ход второго игрока и последующий ход первого игрока будет взято k+(4-k)=4 камешка.
Последим за количеством камешков после ходов первого игрока:
- после первого хода - 29 камешков
- после второго и последующего ходов - 25, 21, 17, 13, 9, 5, 1.
Как видно, после 8 хода первого игрока на столе останется 1 камешек, который и вынужден будет взять второй игрок, а значит проиграть.
ответ: выиграет первый игрок