Найдём сумму всех чисел от 1 до 999, использовав формулу нахождения суммы арифметической прогрессии:
S = (1 + 999) ÷ 2 × 999 = 499 500
По условию у нас должно быть 3 группы, в которых сумма чисел равны. Зная общую сумму всех чисел (499500), найдём сумму чисел в каждой группе:
S1 = S2 = S3 = 499500 ÷ 3 = 166500
Приведём пример чисел, входящих в каждую группу.
1 группа:
Числа от 1 до 166, от 834 до 999 и 500
Это 166 пар, сумма в каждой из которых равна 1000 и 500, чтобы в общей сумме было 166 500
2 группа:
Сначала также наберём общую сумму 166 000 из чисел от 167 до 332 и от 668 до 833. Но 500 уже в 1 группе, поэтому нужно заменить некоторые числа на другие, большие их. Например, 167 на 667, тогда общая сумма увеличится на 667 - 167 = 500
Во вторую группу будут входить числа от 168 до 332 и числа от 667 до 833.
В третью группу будут входить числа от 333 до 666 без 500 и число 167
Так как сумма членов арифметической прогрессии(далее S) ищется по формуле:
S=2A1+(n-1)•d/2 и умноженное на n после дроби.
то нам нужно найти А1, А2, и d(разность арифметической прогрессии). n - это номер члена, который тебе нужен, например, первый член. Тогда подставляем в нашу формулу:
Пошаговое объяснение:
Найдём сумму всех чисел от 1 до 999, использовав формулу нахождения суммы арифметической прогрессии:
S = (1 + 999) ÷ 2 × 999 = 499 500
По условию у нас должно быть 3 группы, в которых сумма чисел равны. Зная общую сумму всех чисел (499500), найдём сумму чисел в каждой группе:
S1 = S2 = S3 = 499500 ÷ 3 = 166500
Приведём пример чисел, входящих в каждую группу.
1 группа:
Числа от 1 до 166, от 834 до 999 и 500
Это 166 пар, сумма в каждой из которых равна 1000 и 500, чтобы в общей сумме было 166 500
2 группа:
Сначала также наберём общую сумму 166 000 из чисел от 167 до 332 и от 668 до 833. Но 500 уже в 1 группе, поэтому нужно заменить некоторые числа на другие, большие их. Например, 167 на 667, тогда общая сумма увеличится на 667 - 167 = 500
Во вторую группу будут входить числа от 168 до 332 и числа от 667 до 833.
В третью группу будут входить числа от 333 до 666 без 500 и число 167
Так как сумма членов арифметической прогрессии(далее S) ищется по формуле:
S=2A1+(n-1)•d/2 и умноженное на n после дроби.
то нам нужно найти А1, А2, и d(разность арифметической прогрессии). n - это номер члена, который тебе нужен, например, первый член.
Тогда подставляем в нашу формулу:
А1 = 1,2- (0,8•1) = 1,2 - 0,8 =0,4
А2= 1,2- (0,8•2) =1,2 - 1,6 = -0,4
d(разность) = А2-А1
d = -0,4-0,4 = - 0,8
S17 = 2•0,4 + (17-1)•(-0,8)/2 и умноженное на 17 после дроби.
S17= 0,8 - 16•0,8/2 и умноженное на 17 после дроби
S17 = 0,8 - 12,8/ 2 и умноженное на 17 после дроби
S17 = -12/2 и умноженное на 17 после дроби
S17= -6•17 = - 102
ответ: S17= - 102
2 задание (с неравенством)
(Картинка - 1 вариант ответа)
3 задание я пыталась решить, но у меня не получается целое число, прости