таких р 11 + 2015 +1 -1 =2026 штуки (отрицательные+положительные+нуль-(р=-3))
Отдельно рассмотрим р=-3
Парабола будет y=0*x^2 +0*x - 7, то есть перестаёт быть параболой и вырождается в прямую, поэтому случай р=-3 правильно исключён из подсчета количества р.
y=(x+2)^2+4 - квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх, график можно получить путём параллельного переноса графика функции y=x^2 на 2 единичных отрезка влево и на 4 единичных отрезка вниз
1) D(y)=R
2) Нули: x=0 при y=0; y=0 при x=0 и x=-4
3) y<=0 при x принадлежащем [-4;0], y>0 при x принадлежащем (-бесконечность;-4) и (0;+ бесконечность)
4) Функция убывает на промежутке x принадлежащем (-бесконечность;-2) и возрастает на промежутке x принадлежащем (-2;+ бесконечность)
Абсцисса вершины параболы это x=-b/(2a)
В указанной параболе а=р+3; b=-(p*p-9), поэтому
х=(p-3)(p+3)/2(p+3)=(p-3)/2>=-7, откуда
р-3>=-14, а p>=-11 (естественно p#-3)
Учитывая, что по условию -2015<=p<=2015, получим
-11<=p<=2015 (исключая р=-3)
таких р 11 + 2015 +1 -1 =2026 штуки (отрицательные+положительные+нуль-(р=-3))
Отдельно рассмотрим р=-3
Парабола будет y=0*x^2 +0*x - 7, то есть перестаёт быть параболой и вырождается в прямую, поэтому случай р=-3 правильно исключён из подсчета количества р.
ответ 2026 штук.
Вроде так.??
y=(x+2)^2+4 - квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх, график можно получить путём параллельного переноса графика функции y=x^2 на 2 единичных отрезка влево и на 4 единичных отрезка вниз
1) D(y)=R
2) Нули: x=0 при y=0; y=0 при x=0 и x=-4
3) y<=0 при x принадлежащем [-4;0], y>0 при x принадлежащем (-бесконечность;-4) и (0;+ бесконечность)
4) Функция убывает на промежутке x принадлежащем (-бесконечность;-2) и возрастает на промежутке x принадлежащем (-2;+ бесконечность)
5) E(y)=[-4;+бесконечность).
Пошаговое объяснение: