B) 14
г) 28
1) (16) Мы имеем два числа: 13 и 15. Найти их среднее арифметическое. Решение
а) 13
б) 15
2) (26) Найдите среднюю скорость движения тела, если за первые 5 минут оно путь 180 м,
а за следующие 10 минут 360 м. Написать решение задачи
3) (56) Дан такой ряд данных:
185, 160, 177, 169, 178, 172, 163, 181, 172, 174, 176, 179, 170, 182, 172
Найдите размах, среднее арифметическое, моду и медиану полученного ряда.
Размах
среднее арифметическое
мода
медиана
4) (36) Решите систему уравнений подстановки:
х+ Бу = 7
3х - 2y = 4
2х + Зу — 1
5) (36) Решите систему уравнений сложения:
4x - 5у = -13
6) (66) Решите задачу, составив систему уравнений: Стоимость трех карандашей и пяти тетрадей
375 г, семи таких карандашей и четыре тетрадей - 530 тг. Какова стоимость одного кандаша и
одной тетради
Даны точки А(-3; -2; -1), В(-1; -4; -5), С(-4; 0; 0).
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xA y - yA z - zA
xB - xA yB - yA zB - zA
xC - xA yC - yA zC - zA = 0.
Подставим данные и упростим выражение:
x - (-3) y - (-2) z - (-1)
(-1) - (-3) (-4) - (-2) (-5) - (-1)
(-4) - (-3) 0 - (-2) 0 - (-1) = 0.
x - (-3) y - (-2) z - (-1)
2 -2 -4
-1 2 1 = 0.
(x - (-3))(-2·1-(-4)·2) – (y - (-2))(2·1-(-4)·(-1)) + (z - (-1))(2·2-(-2)·(-1)) = 0.
6(x - (-3)) + 2(y - (-2)) + 2(z - (-1)) = 0.
6x + 2y + 2z + 24 = 0, сократим на 2.
3x + y + z + 12 = 0.
Находим вектор DE: (-11-(-7); 10-2; 13-5) = (-4; 8; 8).
Каноническое уравнение прямой DE:
(x + 7)/(-4) = (y - 2)/8 = ((z - 5)/8 = t.
Отсюда получаем параметрические уравнения прямой:
x = -4t - 7,
y = 8t + 2,
z = 8t + 5.
Подставим их в уравнение плоскости:
-12t - 21 + 8t + 2 + 8t + 5 + 12 = 0,
4t = 2, t = 2/4 = 1/2.
Это значение подставляем в параметрические уравнения.
x = -4*(1/2) - 7 = -9,
y = 8*(1/2) + 2 = 6,
z = 8*(1/2) + = 9.
Дни недели Одежда Обувь Трикотаж Всего по магазину
Понедельник 650 450 330 1430
Вторник 860 511 440 1811
Среда 1320 802 510 2632
Четверг 870 360 710 1940
Пятница 1086 987 652 2725
Суббота 980 564 382 1926
Итого: 5586 3674 3024 12284