B 382. Дополните запись с модели часов (рис. 3.7), объясни-
те равенство дроби:
12
11
11
12
10
1
1
11 12
1
1
11 12
2
2
10
2
2
10
10
И
9
3
9
9
3
3.
3-
9
А
8
8
4
8
1
4
5
1
4
5
16
5
7
5
6
6
6
Рис. 3.7
5 10
1
10
4
4)
Д
60
1)
; 2)
во
2
40
3 12, Д
; 3)
|
со |
6
6
12
Д
3
П
60​

Это одно из простейших диофантовых уравнений. Коэффициенты при неизвестных очень малы и подобрать их значения легко. Воспользуемся подбора, но сперва разделим обе части уравнения на 3, это еще больше упростит задачу.
3х-6у=15 | /3
х-2у=5
подбираем
х=1
у= - 2
Это лишь одно решение. На самом деле их бесконечно много. Чтобы записать их все сразу, необходимо к частным решениям прибавить коэффициент стоящий перед соответствующей переменной, деленный на НОД этих коэффициентов и умножить на целое число эн.
НОД (3,6)=3

Вот как выглядит общее решение:
х=1 + n*6/НОД(3,6)
у= - 2 + n*3/НОД(3,6)

х=2n+1
у=n-2
n = 0, 1, 2, 3, 4все целые числа (n принадлежит Z)

Правильность решения можно проверить, подставив любое целое эн в х и у , а затем подставив х и у в условие.

33 букета

Пошаговое объяснение:

132/132=1

198/132=1,5

330/132=2,5

В каждом букете на одну чайную приходится 1,5 белой и 2,5 красной.

Поскольку цветы в букете должны быть целыми, умножаем на 2 и получаем: 2, 3 и 5.

2+3+5=10

То есть в букете, как минимум, 10 цветов.

Общее число цветов 132+198+330=660

660/10=66 букетов

66>50, не подходит.

Сложим по два букета в один и получим 20 цветов в букете.

660/20=33 букета

30<33<50, подходит

Проверим, что получится, если сложить по три букета в один.

660/30=22 букета

22<30, не подходит.

Итого, искомое число букетов равно 33