Бічне ребро прямої призми дорівнює 10 см, а в основі лежить: прямокутний трикутник з катетами 12 і 5 см (рис. 44). Знайдіть площу
повної поверхні призми.

Пошаговое объяснение:

Площа основи дорівнює

  Sосн.=1/2ab= 1/2 * 5 *12 = 30 (см²)

так як в основі лежит прямокутний  трикутник с катетами 5 см и 12 см, то третю сторону (гипотенузу) знайдемо по теореме Піфагора:

с=√(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 (см)

Площа бічної поверхні дорівнює добутку периметра основи на висоту.  Висота дорівнює довжині бічного ребра  прямої призми:

Sбіч.=P*h= (5 + 12 + 13) * 10 = 30 *10 = 300 (см²)

Площа повної поверхні дорівнює:

Sп.п.=2Sосн.+Sбіч. = 2*30+ 300=360(см²)

360 см2

Пошаговое объяснение:

1) По теореме Пифагора найдем

3-ью сторону треугольника основания, которая является гипотенузой -

√5^2+12^2=√25+144=√169=13 см

Sполн.пов.призмы=Sбок.+2Sосн.

Sбок.=Росн.*Н=(5+12+13)*10=300 см2

Sосн.=1/2дл.осн.*Н=1/2(12*5)=30 см2

Sполн.пов.=300+2*30=360 см2