Войти Регистрация Спроси ai-bota

б Дано: cosα=–0.5cosα=–0.5 , π<α<3π2,sinβ=0.3,π2<β<π.Найти:sin(β−α),tg(2α).

Показать ответ

Ответ:

бростас

27.01.2021 14:00

$\cos( \alpha ) = - 0.5 \\ \sin( \beta ) = 0.3$

$\sin( \beta - \alpha ) = \\ = \sin( \beta ) \cos( \alpha ) - \sin( \alpha ) \cos( \beta )$

$tg(2 \alpha ) = \frac{ \sin( 2\alpha ) }{ \cos(2 \alpha ) } = \\ = \frac{2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) }{ { \cos }^{2} \alpha - { \sin }^{2} \alpha }$

1.

Найдем необходимые тригонометрические единицы:

$\cos( \alpha ) = - 0.5$

угол а принадлежит 3 четверти, значит sina отрицательный.

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - { \cos}^{2} \alpha } \\ \sin( \alpha ) = 1 \sqrt{1 - 0.25} = - \sqrt{1 - \frac{1}{4} } = \\ = - \sqrt{ \frac{3}{4} } = - \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$\sin( \beta ) = 0.3$

угол в принадлежит 2 четверти, значит cosв отрицательный

$\cos( \beta ) = \sqrt{1 - { \sin }^{2} \beta } \\ \cos( \beta ) = - \sqrt{1 - 0.09} = - \sqrt{0.91} = \\ = - \sqrt{ \frac{91}{100} } = - \frac{ \sqrt{91} }{10}$

$\sin( \beta - \alpha ) = 0.3 \times ( - 0.5) - ( - \frac{ \sqrt{3} }{2} ) \times ( - \frac{ \sqrt{91} }{10} ) = \\ = - \frac{15}{100} - \frac{ \sqrt{3 \times 91} }{20} = - \frac{3}{20} - \frac{ \sqrt{ {273} } }{20} = - \frac{3 + \sqrt{273} }{20}$

2.

$\sin(2 \alpha ) = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = \\ = 2 \times ( - 0.5) \times ( - \frac{ \sqrt{3} }{2} ) = \\ = \sqrt{3} \times \frac{1}{2} = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$\cos( 2\alpha ) = { \cos}^{2} \alpha - { \sin }^{2} \alpha = \\ = 0.25 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} - \frac{3}{4} = - \frac{1}{2}$

$tg (2\alpha ) = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ - \frac{1}{2} } = - \frac{ \sqrt{3} }{2} \times 2 = - \sqrt{3} \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

оля199925867452

22.08.2020 21:23

решить хоть пару примеров...

Алексей08032005

04.07.2022 12:25

Колесо преодолело расстояние 17,5 м за пять оборотов. Найти длину окружности колеса...

Polina09878

04.01.2021 05:10

Выберите верное утверждение: А) число щелочей превышает число нерастворимых оснований; Б) только растворимые основания изменяют окраску индикатора: верно только A;...

antarxanoff2001

09.02.2021 20:33

Пример решить надо срочьн -19:(-5)...

яМаруся26

27.05.2020 04:20

Скоротіть дріб (буквами позначені натуральні числа) 18abc/30ac 12x/60x...

Diana102004

30.06.2020 15:36

Во сколько раз лестница, ведущая со 2-го на 5-й этаж, короче лестницы, ведущей со 2-го на 17-й этаж?...

OppLeech

26.05.2021 11:57

Найти множестно значений К при которых прямая y=kx+2 не пересекались с параболой y=x^2+2kx+3, k€R...

nik232451

10.03.2022 16:29

Tõğri tõrtburchakning bõyi 20%va eni 10%ga ortirilsa uning yuzi necha foiz ortadi?...

Sashakosix

18.05.2021 04:22

36:1 2/7-19,8+2 5/6*(-2 2/5)...

viktpriabihanov

18.04.2023 01:05

Найдите стартовую цену платья если после того как цена платья снизилась на 20% а затем поднялась на 25% она составила 2.500тг...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку