, где a и b - основания трапеции, а h - высота (S, разумеется, площадь).
Вот только одна проблема: мы не знаем высоты. Но чтобы ее узнать, можно отсечь от трапеции (например, справа) прямоугольный треугольник. Его гипотенуза (c)- это боковая сторона трапеции, которая равна 13. Нижний катет (b) будет равен . Почему - можно увидеть на рисунке ниже. Второй катет этого треугольника (а) - это и есть высота, которую можно найти по теореме Пифагора:
Теперь высоту мы знаем и можем найти площадь трапеции:
1) 8y = -62,4 + 5y 3y = -62,4 y = -20,8 ответ: y = -20,8
2) Пусть х - бензин во второй бочке, тогда в первой 3х. Составим уравнение: x + 42 = 3x - 78 2х = 120 х = 60 (л) Объем бензина во второй бочке. 60 · 3 = 180 (л) Объем бензина в первой бочке. ответ: в первой бочке 180 л бензина, во второй - 60 л.
4) Пусть скорость автомобиля: х км/ч, тогда скорость автобуса: х-26 км/ч.За 5 часов автобус пройдёт путь: 5(х-26) км; автомобиль за 3 часа пройдёт 3х км. Составляем уравнение:
5(х - 26) = 3х
5х - 130 = 3х
2х = 130
х = 65 (км/ч) скорость автомобиля.
х - 26 = 65 - 26 = 39 (км/ч) - скорость автобуса.
ответ: Скорость автомобиля равна 65 км/ч, а скорость автобуса 39 км/ч.
ответ: 180.
Вот формула площади трапеции:
, где a и b - основания трапеции, а h - высота (S, разумеется, площадь).
Вот только одна проблема: мы не знаем высоты. Но чтобы ее узнать, можно отсечь от трапеции (например, справа) прямоугольный треугольник. Его гипотенуза (c)- это боковая сторона трапеции, которая равна 13. Нижний катет (b) будет равен . Почему - можно увидеть на рисунке ниже. Второй катет этого треугольника (а) - это и есть высота, которую можно найти по теореме Пифагора:
Теперь высоту мы знаем и можем найти площадь трапеции:
Задача решена!
3y = -62,4
y = -20,8
ответ: y = -20,8
2) Пусть х - бензин во второй бочке, тогда в первой 3х. Составим уравнение:
x + 42 = 3x - 78
2х = 120
х = 60 (л) Объем бензина во второй бочке.
60 · 3 = 180 (л) Объем бензина в первой бочке.
ответ: в первой бочке 180 л бензина, во второй - 60 л.
4) Пусть скорость автомобиля: х км/ч, тогда скорость автобуса: х-26 км/ч.За 5 часов автобус пройдёт путь: 5(х-26) км; автомобиль за 3 часа пройдёт 3х км. Составляем уравнение:
5(х - 26) = 3х
5х - 130 = 3х
2х = 130
х = 65 (км/ч) скорость автомобиля.
х - 26 = 65 - 26 = 39 (км/ч) - скорость автобуса.
ответ: Скорость автомобиля равна 65 км/ч, а скорость автобуса 39 км/ч.