Графики уравнений у=2х-1 и х+у=-4 это прямые линии. Второе уравнение надо выразить относительно у: у = -х - 4. Для построения прямой достаточно двух точек: у = 2х - 1, х = 0 у = 2*0 - 1 = -1, х = 5 у = 2*5 - 1 = 9.
у = -х - 4 х = 0 у = 0 - 4 = -4, х = 5 у = -5 - 4 = -9.
Построим эти прямые и найдём точку пересечения - это и есть решение заданной системы уравнений.
Второе уравнение надо выразить относительно у:
у = -х - 4.
Для построения прямой достаточно двух точек:
у = 2х - 1,
х = 0 у = 2*0 - 1 = -1,
х = 5 у = 2*5 - 1 = 9.
у = -х - 4
х = 0 у = 0 - 4 = -4,
х = 5 у = -5 - 4 = -9.
Построим эти прямые и найдём точку пересечения - это и есть решение заданной системы уравнений.
Проверку можно выполнить аналитически:
{у = 2х - 1
{у = -х - 4.
2х - 1 = -x - 4
3x = -3
x = -3 / 3 = -1.
y = 2*(-1) - 1 = -2 - 1 = -3.
2 * x ^ 2 - 5 * x - 7 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = ( - 5 ) ^ 2 - 4 · 2 · ( - 7 ) = 25 + 56 = 81
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = ( 5 - √ 81 ) / ( 2 · 2 ) = ( 5 - 9 ) / 4 = - 4 / 4 = -1
x2 = ( 5 + √ 81 ) / ( 2 · 2 ) = ( 5 + 9 ) / 4 = 14 / 4 = 7 / 2 = 3 . 5
Проверка:
при х = - 1 , тогда
2 * ( - 1 ) ^ 2 - 5 * ( - 1 ) - 7 = 0
2 * 1 + 5 * 1 - 7 = 0
2 + 5 - 7 = 0
7 - 7 = 0
верно
при х = 7 / 2, тогда
2 * ( 7 / 2 ) ^ 2 - 5 * 7 / 2 - 7 = 0
2 * 49 / 4 - 35 / 2 - 7 = 0
( 98 - 70 ) / 4 - 7 = 0
28 / 4 - 7 =0
7 - 7 = 0
верно
ответ: х = - 1
х = 7 / 2
Пошаговое объяснение:
/ это дробь в ответе наверное