Бөлшектің алымы мен бөлімінің ең үлкен ортақ бөлгішін та-
уып, бөлшектерді қысқартыңдар:
42 35 48 72 56
26 77 60 96 70
-
72 60 45 84 96
90 105 150 120 100​

625|_9          597|_12        894|_3         238|_25      3457|_8       8346|_15
54  |69          48  |49          6    |298       225|9          32    |432     75    |556
  85               117               29                  13 ост.       25                84
  81               108               27                                    24                 75
    4 ост.           9 ост.          24                                    17                 96
                                            24                                    16                 90
                                              0                                      1 ост.           6 ост

5273|_4            2468|_32
4      |1318        224  |77
12                       228
12                       224
   7                          4 ост.
   4
   33
   32
     1 ост.

a^2 - b^2 = 13

По формуле сокращенного умножения: a^2 - b^2 = (a+b) * (a-b), тогда

(a+b) * (a-b) = 13

Так 13 простое число, то либо a+b = 13 и a-b = 1 либо наоборот a+b = 1 и a-b = 13

Решим первую систему:

a+b = 13

a-b = 1

a = 13-b

(13-b)-b = 1

a = 13-b

13-2b = 1

a= 13-b

2b = 12

a = 7

b = 6

Тогда,  a^2 + b^2 = 6^2 + 7^2 = 36 + 49 = 85

Решим вторую систему

a + b = 1

a - b = 13

a = 1 - b

(1-b)-b = 13

a=1-b

1-2b=13

a=1-b

2b=12

a= -5

b = 6

Не подходит, так как по условию a и b - натуральные, а -5 не натуральное

Значит, ответ только 85

ответ: 85