Два автобуса должны были одновременно выйти навстречу друг друга с конечных станций своего маршрута,длинна которого 28
км. Скорость первого автобуса 15 км ч скорость второго 18 км ч. Второй автобус при выходе был задержан 2 На. 5. . Через какое время после выхода первого автобуса они встретятся?
ответ или решение1
Виноградов Александр
Будем решать задачу исходя из того, что «2 На. 5.» это обыкновенная дробь 2/5.
Найдём, сколько километров проехал первый автобус за время задержки второго автобуса:
15 * 2/5 = 6 км.
Полученный результат вычтем из всего маршрута. И получим расстояние, когда оба автобуса будут в движении:
28 – 6 = 22 (км).
Найдем общую скорость или скорость сближения двух автобусов:
15 + 18 = 33 (км/ч).
Расстояние и скорость известны, найдём время:
22 / 33 = 2/3 часа – время движения, когда двигались два автобуса вместе.
2/3 + 2/5 = 16/15 = 1 1/15 = 1 час 4 минуты – время движения первого автобуса.
1) у нас этот факт доказывался в школьном учебнике при выводе "первого замечательного предела". рассуждение было . брался угол величиной xx радиан в первой координатной четверти. площадь сектора единичной окружности при этом равна 12x12x. этот сектор содержится в прямоугольном треугольнике, один из катетов которого равен 1 (горизонтальный), а второй равен tgxtgx (вертикальный). его площадб равна 12tgx12tgx. отсюда из сравнения площадей следует неравенство x< tgxx< tgx, то есть xcosx< sinxxcosx< sinx.
2) надо рассмотреть производную функции: y′=5ax2−60x+5(a+9)y′=5ax2−60x+5(a+9) и потребовать, чтобы она нигде не была отрицательной. ясно, что a> 0a> 0, и тогда у квадратного трёхчлена ax2−12x+a+9ax2−12x+a+9должен быть дискриминант d≤0d≤0. это значит, что a2+9a−36≥0a2+9a−36≥0, откуда a∈(−∞; −12]∪[3; +∞)a∈(−∞; −12]∪[3; +∞). с учётом положительности aa имеем a∈[3; +∞)a∈[3; +∞).
ответ:Задать во Войти
АнонимМатематика02 марта 20:28
Два автобуса должны были одновременно выйти навстречу друг друга с конечных станций своего маршрута,длинна которого 28
км. Скорость первого автобуса 15 км ч скорость второго 18 км ч. Второй автобус при выходе был задержан 2 На. 5. . Через какое время после выхода первого автобуса они встретятся?
ответ или решение1
Виноградов Александр
Будем решать задачу исходя из того, что «2 На. 5.» это обыкновенная дробь 2/5.
Найдём, сколько километров проехал первый автобус за время задержки второго автобуса:
15 * 2/5 = 6 км.
Полученный результат вычтем из всего маршрута. И получим расстояние, когда оба автобуса будут в движении:
28 – 6 = 22 (км).
Найдем общую скорость или скорость сближения двух автобусов:
15 + 18 = 33 (км/ч).
Расстояние и скорость известны, найдём время:
22 / 33 = 2/3 часа – время движения, когда двигались два автобуса вместе.
2/3 + 2/5 = 16/15 = 1 1/15 = 1 час 4 минуты – время движения первого автобуса.
ответ: через 1 час 4 минуты
1) у нас этот факт доказывался в школьном учебнике при выводе "первого замечательного предела". рассуждение было . брался угол величиной xx радиан в первой координатной четверти. площадь сектора единичной окружности при этом равна 12x12x. этот сектор содержится в прямоугольном треугольнике, один из катетов которого равен 1 (горизонтальный), а второй равен tgxtgx (вертикальный). его площадб равна 12tgx12tgx. отсюда из сравнения площадей следует неравенство x< tgxx< tgx, то есть xcosx< sinxxcosx< sinx.
2) надо рассмотреть производную функции: y′=5ax2−60x+5(a+9)y′=5ax2−60x+5(a+9) и потребовать, чтобы она нигде не была отрицательной. ясно, что a> 0a> 0, и тогда у квадратного трёхчлена ax2−12x+a+9ax2−12x+a+9должен быть дискриминант d≤0d≤0. это значит, что a2+9a−36≥0a2+9a−36≥0, откуда a∈(−∞; −12]∪[3; +∞)a∈(−∞; −12]∪[3; +∞). с учётом положительности aa имеем a∈[3; +∞)a∈[3; +∞).