Так как рациональные числа содержат натуральные числа, то смысл сложения рациональных чисел, должен быть согласован со смыслом сложения натуральных чисел. К примеру, сумма рациональных чисел вида 2+1/3 может означать такое действие: к 2 целым предметам добавили одну третью часть такого предмета, и теперь они рассматриваются совместно.
Теперь можно переходить к правилам сложения рациональных чисел, и к рассмотрению примеров применения этих правил.
Сложение нуля с другим рациональным числом
Сформулируем правило сложения рационального числа с нулем: прибавление нуля к любому числу дает это же число. С букв это правило записывается так: a+0=a для любого рационального a, а в силу переместительного свойства сложения рациональных чисел также справедливо равенство 0+a=a.
Приведем пару примеров. Сумма рационального числа 0,5 и числа 0 равна 0,5. Еще пример: .
Сложение противоположных рациональных чисел
Теперь установим, как проводится сложение противоположных рациональных чисел: сумма противоположных чисел равна нулю. В буквенном виде это правило имеет такую запись: a+(−a)=0, для любого рационального a.
Например, рациональные числа 4,(35) и −4,(35) – противоположные, значит, их сумма равна нулю, то есть, 4,(35)+(−4,(35))=0. Другой пример: .
Так как рациональные числа содержат натуральные числа, то смысл сложения рациональных чисел, должен быть согласован со смыслом сложения натуральных чисел. К примеру, сумма рациональных чисел вида 2+1/3 может означать такое действие: к 2 целым предметам добавили одну третью часть такого предмета, и теперь они рассматриваются совместно.
Теперь можно переходить к правилам сложения рациональных чисел, и к рассмотрению примеров применения этих правил.
Сложение нуля с другим рациональным числом
Сформулируем правило сложения рационального числа с нулем: прибавление нуля к любому числу дает это же число. С букв это правило записывается так: a+0=a для любого рационального a, а в силу переместительного свойства сложения рациональных чисел также справедливо равенство 0+a=a.
Приведем пару примеров. Сумма рационального числа 0,5 и числа 0 равна 0,5. Еще пример: .
Сложение противоположных рациональных чисел
Теперь установим, как проводится сложение противоположных рациональных чисел: сумма противоположных чисел равна нулю. В буквенном виде это правило имеет такую запись: a+(−a)=0, для любого рационального a.
Например, рациональные числа 4,(35) и −4,(35) – противоположные, значит, их сумма равна нулю, то есть, 4,(35)+(−4,(35))=0. Другой пример: .
Узган җәйнең табигый уңайсызлыкларыннан тәмам аптырап алҗыган урман-кырлар, хәзергә барысы да тукталып торып, киләсе елда эшне яңа көч белән һәм яңача башлап җибәрү өчен ак юрганга төренеп, тирән йокыга талган. Тик песнәкләрнең агач очыннан килеп җитәр-җитмәс нәзек авазлары һәм урман гайбәтчесе — саесканның, юк хәбәрне бар итеп, агачтан агачка сикергәләп, чыркылдап йөрүе генә кышкы урманга бераз җанлылык өрә. Матур кышкы кунакларыбыз — кызылтүшләр инде октябрь ахырында ук килеп җиткәннәр иде. Безнең кышкы урманнар, бакчалар бу матур кошлардан башка бик ямансу булыр иде.
Көзге яңгыр көннәрендә, затлы каурыйларын чылатудан куркып, агач куышында ачлы-туклы гомер уздырган зур чуар тукран, кышкы салкын көннәр урнашкач, һәр көн иртүк торып эшкә тотына: «Тук-тук-тук».
Урман-кырлар өстендә кышкы тантаналы тынлык. Тик басу-кырлар өстеннән туктаусыз агылып торган җәяүле буран гына һәр төбәктә кышкы кырыс тәртипләрнең ныклыгын күзәтеп, барлап йөри. Көннән-көн соңарып чыккан кояш, бераз вакыт салкынча елмаеп, урман-кырларны биләп алган кышкы күренешләргә күз ташлый да, күңелгә ятышсыз вакыйгалардан тизрәк читләшергә ашыккандай, яңадан офыкка таба тәгәри башлый һәм тиздән урман артына төшеп югала.
Тыныч еллар, уңышлы һәм бәхетле еллар килсен! Төкле аякларың белән түрдән уз кыш!