Біологи проводили дослідження бактерій. Щогодини кожнв з бактерій розділяється на дві. У пробірку посадили кілька бактерій, і через 20 годин вони заповнили всю пробірку. Через скільки годин пробірка була заповнена на половину.
1. S1=45×3=135км проехал. 1 поезд S2=60×3=180км проехал 2 поезд 180 -135 =45км на 45км 2п.обогнал 1п. 2п. 180км - 3 ч х =45 ×3:180=0,75ч 45км - х 0,75ч= 3/4ч= 45мин. 2ч 60мин - 45мин = 2ч 15мин. в это время 2п. обогнал 1п.
2. Sв=20×3=60км Sм=30×3=90км это растояние они проехали за 3 часа. 200 -60 -90=50км между ними осталось, если вел-.едит -20км/ч, а мотоц. -30км/ч, значит через 1 час они всретятся. велосипед проедит за 4ч=80км мотоциклист проедит за 4ч =120км, и произойдет встреча. А 100 км между ними будет : tв =100:20 = 5часов. tм =100 :30=3,3часа =3ч12мин.
3. в 3 корзина -120я . 1к - х 2к -3х 3к -3х×2 х +3х+6х =120 10х =120 х =120:10=12. 1к -12я 2к=12×3=36я. 3к=36×2=72я. 12 +36 +72 = 120я.
4. S= 360км Vк =15км/ч Vт.р =3км/ч tт =360 :(15+3)=20ч to =360 :(15-3)=30 ч. значит он тратит время 50часов, в оба конца. Что то сильно много, если путь туда =180км и обратно тоже = 180км, а вместе 360км,сделаем еще и так: tт =180 :(15+3)= 10 ч. to =180 : (15-3) =15ч здесь он тратит 25 часов в оба конца.
5. 1) S1 =(15+2) ×2 =34км. это по течению. 2) S2 =(15-2) ×3 =3 9км это против течения
Пусть х - время, которое до встречи велосипедиста и мотоциклиста. Тогда мотоциклист проехал до встречи 20х км Формула для вычисления n-го арифметической прогрессии: an = a1 + d ( n – 1 ) . Велосипедист сначала ехал со скоростью 18 км/ч, потом 17 км/ч, 16, 15 и т.д., к моменту встречи он ехал со скоростью [18-1(х-1)] Его средняя скорость составила: [18+18-1(х-1)]/2 а путь до места встречи он проехал 180-20х за время х (180-20х)/х=[18+18-1(х-1)]/2 360-40х=х(36-х+1) 360-40х-37х+х^2=0 х^2-77х+360=0 Дискриминант: √(77^2-4•360)=√(5929-1440)=√4489=67 х1=(77-67)/2=5 часов до момента встречи. х2=(77+67)/2=144/2=72 часа не может быть, так как время до встречи не может быть больше 180:20=9 часов, при допущении, что велосипедист вообще не выезжал из В. ответ: 5 часов Проверка: 5•20= 100 км до встречи проехал мотоциклист. Велосипедист за пять часов снижал скорость: 18, 17, 16, 15, 14. Его средняя скорость: (18+14):2=16. Велосипедист проехал путь: 16•5=80 км. Весь путь: 100+80=180 км
S2=60×3=180км проехал 2 поезд
180 -135 =45км на 45км 2п.обогнал 1п.
2п. 180км - 3 ч х =45 ×3:180=0,75ч
45км - х
0,75ч= 3/4ч= 45мин.
2ч 60мин - 45мин = 2ч 15мин. в это время 2п. обогнал 1п.
2. Sв=20×3=60км
Sм=30×3=90км это растояние они проехали за 3 часа.
200 -60 -90=50км между ними осталось, если вел-.едит -20км/ч, а мотоц. -30км/ч,
значит через 1 час они всретятся.
велосипед проедит за 4ч=80км
мотоциклист проедит за 4ч =120км, и произойдет встреча.
А 100 км между ними будет :
tв =100:20 = 5часов.
tм =100 :30=3,3часа =3ч12мин.
3. в 3 корзина -120я .
1к - х 2к -3х 3к -3х×2
х +3х+6х =120 10х =120 х =120:10=12.
1к -12я 2к=12×3=36я. 3к=36×2=72я.
12 +36 +72 = 120я.
4. S= 360км Vк =15км/ч Vт.р =3км/ч
tт =360 :(15+3)=20ч
to =360 :(15-3)=30 ч.
значит он тратит время 50часов, в оба конца.
Что то сильно много, если путь туда =180км и обратно тоже = 180км, а вместе 360км,сделаем еще и так:
tт =180 :(15+3)= 10 ч.
to =180 : (15-3) =15ч
здесь он тратит 25 часов в оба конца.
5. 1) S1 =(15+2) ×2 =34км. это по течению.
2) S2 =(15-2) ×3 =3 9км это против течения
6. 1п =4х 2п =х 3п = 4х ×2 117к
4х+х +8х = 117 13 х = 117 х=9.
1п =36к. 2п =9к. 3п =72 к.
36+9+72=117 книг.
7. 1) 600 :12 = 50 стр. в день 1 маш.
2) 600 :24= 25 стр. в день 2 маш.
3) 50 +25 =75 стр. в день вместе
4) 600 : 75 =8 дней будут печатать вдвоем.
8. 1) 1500 : 15 =100 дет. в час 1 станок
2) 1500 :10 =150дет. в час 2 станок
3) 100 +150 =250дет. вместе
4) 1500 : 250 =6 часов сделают вместе.
Формула для вычисления n-го арифметической прогрессии: an = a1 + d ( n – 1 ) .
Велосипедист сначала ехал со скоростью 18 км/ч, потом 17 км/ч, 16, 15 и т.д., к моменту встречи он ехал со скоростью [18-1(х-1)]
Его средняя скорость составила:
[18+18-1(х-1)]/2 а путь до места встречи он проехал 180-20х за время х
(180-20х)/х=[18+18-1(х-1)]/2
360-40х=х(36-х+1)
360-40х-37х+х^2=0
х^2-77х+360=0
Дискриминант: √(77^2-4•360)=√(5929-1440)=√4489=67
х1=(77-67)/2=5 часов до момента встречи.
х2=(77+67)/2=144/2=72 часа не может быть, так как время до встречи не может быть больше 180:20=9 часов, при допущении, что велосипедист вообще не выезжал из В.
ответ: 5 часов
Проверка:
5•20= 100 км до встречи проехал мотоциклист.
Велосипедист за пять часов снижал скорость: 18, 17, 16, 15, 14.
Его средняя скорость: (18+14):2=16. Велосипедист проехал путь: 16•5=80 км.
Весь путь: 100+80=180 км
19х=143