Бірлесіп орындалатын жұмыстарға қатысты есептер. 1-сабақ Ескі трактор жерді 6 сағатта, ал жаңасы 4 сағатта жыртады. Осы жерді 3 ескі трактор және 2 жаңа трактор бірігіп қанша уақытта жыртады?

Жауабы: сағатта

​

При пересечении диагоналей получим прямоугольные тр-ки  , где гипотенуза 10 см. один из катетов 16/2=8 , второй катет √10²-8²=√36=6 значит меньшая диагональ равна 12 см 
радиус вписанной окружности r=S/2a=96/2*10=4.8см
 треугольник образованный касательной параллельной меньшей диагонали подобен треугольнику  образованному при проведении данной    его высота есть 1/2  большей диагонали и равна 8.высота подобного треугольника равна 8-4.8(r)=3.2 ⇒коэф. подобия равен 3,2:8=0,4  искомый отрезок есть основание тр-ка  соответствующий меньшей диагонали ,являющейся основанием  большого тр-ка его длина равна 12*0.4=4.8см

Пусть х - скорость грузовика.
Тогда х + 30 - скорость легковой машины..
х + х + 30 - скорость сближения

1) 288:2 = 144 км - была бы скорость сближения, если бы автомобили встретились через 2 часа, но их скорость сближения оказалась меньше.
х + х + 30 < 288/2
2х + 30 < 144
2х < 144-30
2х < 114
х < 114:2
х < 57 км/ч - скорость грузовика.

2) 288:3 = 96 км/ч была бы скорость удаления автомобилей друг от друга.
х + х + 30 > 288/3
2х + 30 > 96
2х > 96-30
2х > 66
х > 33 км/ч - скорость грузовика.

ответ: 33 км/ч < скорость грузовика < 57 км//ч