Бұрыштар мен фигураларды салу Есепті шығар.
Ринат электронды сағаттар таблосына қарады. Сағат
17:13-ті көрсетіп тұрған еді. Ол 17 және 13 сандарын
қосып, есіне қосындының мәнін сақтап алды.
Біраз уақыттан соң (бір сағаттан аспайтын уақыт) Ринат
сағатқа қайта қарады, тағы да сағатты және минутты
көрсетіп тұрған сандарды қосты. Қосындының мәні тура
бірінші қосындының мәніне тең болды. Қанша минут
өткен еді?

жауабы:

Пусть во второй день велосипедист проехал s км, тогда в первый день - s+30 км. Пусть в первый день велосипедист ехал t часов, тогда во второй день - 5-t часов. Тогда s+30=20*t и s=15*(5-t). Отсюда 20*t=15*(5-t)+30, 20*t=75-15*t+30=105-15*t,35*t=105,t=105/35=3 ч. Тогда s=15*(5-t)=15*2=30 км - проехал велосипедист во второй день и s+30=60 - в первый день. За 2 дня велосипедист проехал расстояние 30+60=90 км.
ответ: 90 км.

Можно решить и системой. 

s+30=20*t
s=15*(5-t)

s+30=20*t
s=75-15*t

s=20*t-30
s=75-15*t
Вычитая из первого уравнения второе, получаем уравнение 35*t-105=0, 35*t=105, t=105/35=3 ч. Подставляя это значение в первое уравнение, находим s=20*3-30=30 км - пройдено во второй день. Тогда в первый день пройдено s+30=60 км, а всего пройдено s+s+30=2*s+30=2*30+30=90 км.

А) 93 = 3 * 31
455 = 5 * 7 * 13
13860 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 11
НОД (93; 455 и 13 860) = 1 - наибольший общий делитель (нет общих делителей, кроме 1)
НОК (93; 455 и 13 860) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 31 = 5 585 580 - наименьшее общее кратное
5 585 580 : 93 = 60 060
5 585 580 : 455 = 12 276
5 585 580 : 13 860 = 403

б) 112 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7
70 = 2 * 5 * 7
126 = 2 * 3 * 3 * 7
НОД (112; 70 и 126) = 2 * 7 = 14 - наибольший общий делитель
112 : 14 = 8       70 : 14 = 5       126 : 14 = 9
НОК (112; 70 и 126) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 5 040 - наименьшее общее кратное
5 040 : 112 = 45       5 040 : 70 = 72       5 040 : 126 = 40