Пусть PH –высота треугольной пирамиды PABC, ABC – прямоугольный треугольник, в котором C = 90o, AC = BC = 8 . Поскольку PH – перпендикуляр к плоскости ABC, отрезки AH, BH и CH – проекции наклонных AP, BP и CP на плоскость ABC . По условию
AP = BP = CP = 9.
Прямоугольные треугольники DAH, DBH и DCH равны по катету и гипотенузе, поэтому AH = BH = CH и H – центр окружности, описанной около треугольника ABC, а т. к. этот треугольник прямоугольный, то H – середина гипотенузы AB . Далее находим:
2) 138 + 90 = 228 (шт) - гвоздик и роз
3) 540 - 228 = 312 (шт) - лилий и гладиолусов.
4) 312 : 4 = 78 (шт) - гладиолусов
5) 3 * 78 = 234 (шт) вот уровнением
Пусть гладиусов было - х цветов, тогда лилий - 3х. Извесно, что половину цветов увезли и осталось 240 цветов. Зная, что в саду росли 138 роз, 90 гвоздик, составим и решим уравнение.
х+3х+138+90=540,
4х=312,
х=78- гладиусов,
тогда 3*78=234.
ответ. В саду росли 234 лилии.
ответ: 1)
Пошаговое объяснение:
Пусть PH –высота треугольной пирамиды PABC, ABC – прямоугольный треугольник, в котором C = 90o, AC = BC = 8 . Поскольку PH – перпендикуляр к плоскости ABC, отрезки AH, BH и CH – проекции наклонных AP, BP и CP на плоскость ABC . По условию
AP = BP = CP = 9.
Прямоугольные треугольники DAH, DBH и DCH равны по катету и гипотенузе, поэтому AH = BH = CH и H – центр окружности, описанной около треугольника ABC, а т. к. этот треугольник прямоугольный, то H – середина гипотенузы AB . Далее находим:
PH = корень квадратный из 44+5 = 7.
MABCp = SΔ ABC· pH = CP · BC· AC· DH =
= 8·2= 16