Для того чтобы треугольники ABC и KLM были подобны по второму признаку, должно выполняться следующее условие:
Условие: Соотношение длин сторон треугольников.
Пояснение: В подобных треугольниках отношения длин сторон равны друг другу.
Пошаговое решение:
1. Установим, какие стороны и углы соответствуют между собой в треугольниках ABC и KLM. Например, стороны AB и KL соответствуют друг другу, а стороны AC и KM соответствуют друг другу.
2. Запишем соотношения длин сторон треугольников ABC и KLM с помощью букв. Например, пусть сторона AB треугольника ABC равна a, а сторона KL треугольника KLM равна k.
3. Запишем соотношения длин других сторон треугольников ABC и KLM в терминах длин a и k. Например, сторона BC треугольника ABC можно записать как b = ka, так как b и k соответствуют друг другу.
4. Запишем оставшиеся соотношения длин сторон треугольников ABC и KLM в зависимости от a и k. Например, сторона AC треугольника ABC можно записать как c = ka1, где a1 - некоторое число, которое зависит от a и k.
5. По аналогии, запишем соотношения для остальных сторон треугольников ABC и KLM.
6. Сравним все полученные соотношения. Если эти соотношения равны между собой, то треугольники ABC и KLM подобны по второму признаку.
7. Если хотя бы одно соотношение не выполняется, то треугольники ABC и KLM не будут подобны по второму признаку.
Важно помнить, что для полного решения данного вопроса требуется учесть и другие условия подобия треугольников, такие как соответствие углов. Но в данном вопросе говорится только о втором признаке подобия треугольников, поэтому мы рассмотрели только его.
Условие: Соотношение длин сторон треугольников.
Пояснение: В подобных треугольниках отношения длин сторон равны друг другу.
Пошаговое решение:
1. Установим, какие стороны и углы соответствуют между собой в треугольниках ABC и KLM. Например, стороны AB и KL соответствуют друг другу, а стороны AC и KM соответствуют друг другу.
2. Запишем соотношения длин сторон треугольников ABC и KLM с помощью букв. Например, пусть сторона AB треугольника ABC равна a, а сторона KL треугольника KLM равна k.
3. Запишем соотношения длин других сторон треугольников ABC и KLM в терминах длин a и k. Например, сторона BC треугольника ABC можно записать как b = ka, так как b и k соответствуют друг другу.
4. Запишем оставшиеся соотношения длин сторон треугольников ABC и KLM в зависимости от a и k. Например, сторона AC треугольника ABC можно записать как c = ka1, где a1 - некоторое число, которое зависит от a и k.
5. По аналогии, запишем соотношения для остальных сторон треугольников ABC и KLM.
6. Сравним все полученные соотношения. Если эти соотношения равны между собой, то треугольники ABC и KLM подобны по второму признаку.
7. Если хотя бы одно соотношение не выполняется, то треугольники ABC и KLM не будут подобны по второму признаку.
Важно помнить, что для полного решения данного вопроса требуется учесть и другие условия подобия треугольников, такие как соответствие углов. Но в данном вопросе говорится только о втором признаке подобия треугольников, поэтому мы рассмотрели только его.
1) Найдем значение выражения 1 целая 2/7 + (3 целых 5/8 - 2 целых 1/6) × 1 целая 1/7.
Для начала решим выражение в скобках: 3 целых 5/8 - 2 целых 1/6.
Переведем все дроби в общий знаменатель, который будет являться наименьшим общим кратным знаменателей 8 и 6, равным 24.
3 целых 5/8 - 2 целых 1/6 = (3 * 8 + 5)/24 - (2 * 6 + 1)/24 = (24 + 5)/24 - (12 + 1)/24 = 29/24 - 13/24 = 16/24 = 2/3.
Теперь выражение примет вид: 1 целая 2/7 + 2/3 × 1 целая 1/7.
Для удобства вычислений, представим все числа в виде смешанной дроби.
1 целая 2/7 = (7 * 1 + 2)/7 = 9/7.
1 целая 1/7 = (7 * 1 + 1)/7 = 8/7.
Подставляем значения в выражение: 9/7 + 2/3 * 8/7.
Домножим дроби 2/3 и 8/7:
2/3 * 8/7 = (2 * 8)/(3 * 7) = 16/21.
Теперь выражение примет вид: 9/7 + 16/21.
Для сложения дробей с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю.
Находим наименьшее общее кратное знаменателей 7 и 21, равное 21.
Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3, чтобы знаменатель стал равен 21: 9/7 * 3/3 = 27/21.
Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 1, чтобы знаменатель стал равен 21: 16/21 * 1/1 = 16/21.
Теперь выражение примет вид: 27/21 + 16/21.
Складываем числители и записываем результат с общим знаменателем: 27/21 + 16/21 = (27 + 16)/21 = 43/21.
Ответ: 43/21.
2) Дано: высота прямоугольного окна 1 целая 2/3 м, а его ширина составляет 2/5 высоты. Найдите площадь окна.
Для нахождения площади окна нужно умножить высоту на ширину.
1 целая 2/3 м = 3 + 2/3 = (3 * 3 + 2)/3 = 11/3 м.
Ширина окна составляет 2/5 от высоты.
2/5 * 11/3 = (2 * 11)/(5 * 3) = 22/15 м.
Находим площадь окна, умножая высоту на ширину:
Площадь окна = 11/3 м * 22/15 м.
Для умножения дробей, перемножаем числители и знаменатели:
Площадь окна = (11 * 22)/(3 * 15) м²
Раскрываем скобки и сокращаем дробь, если это возможно:
Площадь окна = 242/45 м²
Ответ: площадь окна составляет 242/45 м².