Б) Вычисли объём фигуры. Подсказка: вспомни, как ты находил площадь комбинированных фигур. Что делал сначала? А потом?
= a. b.c
10 см
2см
1)
2)
3)
ответ:
2 см
2 см
2 см
10см​

Дано:
S = 240 км
t₁ = 3 ч
t₂ = 5 ч

Найти: S₁-?; S₂-?

Скорость пассажирского поезда:
                           v₁ = S/t₁ = 240:3 = 80 (км/ч)
Скорость товарного поезда:
                           v₂ = S/t₂ = 240:5 = 48 (км/ч)
Скорость сближения поездов:
                           v = v₁ + v₂ = 80+48 = 128 (км/ч)
Время до встречи:
                           t = S/v = 240:128 = 1,875 (ч)
Расстояние, которое до встречи пассажирский поезд:
                          S₁ = v₁t = 80*1,875 = 150 (км)
Расстояние, которое до встречи товарный поезд:
                          S₂ = v₂t = 48*1,875 = 90 (км)

ответ: 150 км; 90 км.   

Дано:

Правильная четырёхугольная пирамида.

Сторона основания = 12.

Высота пирамиды = 8.

Найти:

Апофема пирамиды - ?

Решение:

Обозначим правильную четырёхугольную пирамиду буквами SABCD.

AB - сторона основания ⇒ AB = 12.

SO - высота пирамиды ⇒ SO = 8.

Т.к. данная пирамида - правильная четырёхугольная ⇒ основание этой пирамиды - квадрат.

Квадрат - это геометрическая фигура, у которой все стороны равны.

⇒ АВ = ВС = CD = AD = 12.

Обозначим точку К на стороне ВС.

Проведём апофему SK из вершины пирамиды S к точке К.

Апофема - высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из вершины этой пирамиды.

Апофема, проведённая из вершины правильной пирамиды к стороне основания этой пирамиды, делит эту сторону на две равные части.

Катет прямоугольного треугольника, образованный апофемой пирамиды, высотой и отрезком, их соединяющим, равен половине длины стороны основания правильной пирамиды.

ОК - образованный катет ⇒ ОК = 1/2AB(CD, AD, BC) = 12/2 = 6.

ΔSOK - прямоугольный, так как SO - высота пирамиды.

Найдём апофему SK, по теореме Пифагора: (с = а² + b², где с - гипотенуза; a, b - катеты).

SK = √(SO² + OK²) = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 ед.

ответ: 10 ед.