1) Чтобы вычислить предел функции на бесконечности, нужно почленно и числитель и знаменатель разделить на наивысшую степень х, т.е. в данном примере на х^4. получим в ответе 2/3. 2) (х+5)(х-3)/(х-7)<0 (х+5)(х-3)(х-7)<0 (х+5)(х-3)(х-7)=0 (х+5)=0 (х-3)=0 (х-7)=0 x=-5 x=3 x=7 наносим нули функции на координатную прямую, разбиваем на интервалы, проверяем знаки и выбираем интервал, где функция отрицательна -5 3 7 +-+- ответ; х=(-5;3),(7;+бесконечности) 3) log по осн,1/3 (2х+7)=-2 2х+7=(1/3)^-2 2x+7=9 2x=2 x=1 4) Найти наиб и наим значение функции f(x)=x^3-12x+3 на[0;4] находим производную функции, приравниваем ее к нулю,. f"=3х^2-12 f"=0, 3x^2-12=0, x^2=4, x1=2, x2=-2- точка не принадлежит [0;4] Находим значения функции в точках 0,2,4. f(0)=3 f(2)=2^3-12*2+3=8-24+3=-13 наименьшее f(4)=4^3-12*4+3=64-48+3=19 наибольшее 5) Вычислите определенный интеграл от 1 до 2(6x+5)dx определенный интеграл от 1 до 2(6x+5)dx=6x^2/2+5x от 1 до 2= 3(2^2-1^)+ 5(2-1)=3*3+5=14
1. Находим сколько минут Арман шел из дома в школу.
8.30 - 8.00 = 30 минут.
2. Переведем километры в метры. Один километр равен одной тысячи метрам.
1 км. 500 м. = 1 * 1000 + 500 = 1500 метров.
Находим с какой скоростью в минуту шел Арман.
1500 / 30 = 50 метров.
ответ: Скорость Армана была пятьдесят метров в минуту.
2) Что такое скорость? Скорость - это величина, которая равна отношению пройденного пути ко времени, за которое этот путь пройден. Если выразить скорость в формуле, то получим:
V = S / t, где V - скорость (км/ч), S - расстояние (км), t - время (ч).
Из условий задачи следует, что лыжник за 4 часа 64 км с одинаковой скоростью. Чтобы найти скорость лыжника разделим пройденное расстояние на время, затраченное на этот путь.
2) (х+5)(х-3)/(х-7)<0
(х+5)(х-3)(х-7)<0
(х+5)(х-3)(х-7)=0
(х+5)=0 (х-3)=0 (х-7)=0
x=-5 x=3 x=7
наносим нули функции на координатную прямую, разбиваем на интервалы, проверяем знаки и выбираем интервал, где функция отрицательна
-5 3 7 +-+- ответ; х=(-5;3),(7;+бесконечности)
3) log по осн,1/3 (2х+7)=-2
2х+7=(1/3)^-2
2x+7=9
2x=2
x=1
4) Найти наиб и наим значение функции f(x)=x^3-12x+3 на[0;4]
находим производную функции, приравниваем ее к нулю,.
f"=3х^2-12
f"=0, 3x^2-12=0, x^2=4, x1=2, x2=-2- точка не принадлежит [0;4]
Находим значения функции в точках 0,2,4.
f(0)=3
f(2)=2^3-12*2+3=8-24+3=-13 наименьшее
f(4)=4^3-12*4+3=64-48+3=19 наибольшее
5) Вычислите определенный интеграл от 1 до 2(6x+5)dx
определенный интеграл от 1 до 2(6x+5)dx=6x^2/2+5x от 1 до 2= 3(2^2-1^)+ 5(2-1)=3*3+5=14
Решение задачи: 1)
1. Находим сколько минут Арман шел из дома в школу.
8.30 - 8.00 = 30 минут.
2. Переведем километры в метры. Один километр равен одной тысячи метрам.
1 км. 500 м. = 1 * 1000 + 500 = 1500 метров.
Находим с какой скоростью в минуту шел Арман.
1500 / 30 = 50 метров.
ответ: Скорость Армана была пятьдесят метров в минуту.
2) Что такое скорость? Скорость - это величина, которая равна отношению пройденного пути ко времени, за которое этот путь пройден. Если выразить скорость в формуле, то получим:
V = S / t, где V - скорость (км/ч), S - расстояние (км), t - время (ч).
Из условий задачи следует, что лыжник за 4 часа 64 км с одинаковой скоростью. Чтобы найти скорость лыжника разделим пройденное расстояние на время, затраченное на этот путь.
64 км / 4 ч = 16 км/ч.
ответ: скорость движения лыжника 16 км/ч.
3) 2×3=6(км) ответ:6км пролетит чайка за 3 часа.