Бабушка испекла ко дню рождения Василия пирожные: с вишней — 7 штук(-и), с заварным кремом — 4 штук(-и), и с шоколадом — их было 3. Найди вероятность того, что Василий, не дождавшись гостей, съест пирожное с шоколадом.
(После вычисления ответ округли до сотых.)
Тогда площадь боковой поверхности пирамиды SABC равна
Ssabc=3*(1/2)AS²*Sinα (где α - плоский угол при вершине).
Площадь боковой поверхности пирамиды SKLM равна
Ssklm=(1/2)SK*SL*Sinα+(1/2)SL*SM*Sinα+(1/2)SM*SK*Sinα=
(1/2)*(1/3)*(1/4)*AS²*Sinα+(1/2)*(1/4)*(1/2)*AS²*Sinα+(1/2)*(1/2)*(1/3)*AS²*Sinα=(1/2)*AS²*Sinα(1/12+1/8+1/6)=(9/24)*(1/2)*AS²*Sinα.
Тогда отношение боковых поверхностей пирамид
Ssklm/Ssabc=(9/24)/3=3/24=1/8. Это ответ.