Бабушка сварила кастрюлю пельменей.сначала она положилв по 4 пельменя в тарелки внуков мальчиков, и тогда в кастрюле осталось ещё 87 пельменей.потом остаток разложила по тарелкам трёх внучек и добавила ещё внукам так, чтобы в итоге у всех стало поровну пельменей.сколько внуков было у бабушки? укажите все возможные ответы
Т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, то АМ=МО=ON=NC.
Рассмотрим четырехугольник MBND. BD и MN - его диагонали, О - точка их пересечения. По доказанному ВО=ОD и MO=ON. Значит, в четырехугольнике MBND диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, поэтому MBND — параллелограмм.
В параллелограмме противоположные противоположные углы равны. А это и есть требуемое равенство, т.е. ∠MBN = ∠MDN.
Доказано.