Бабуся спекла пиріжки. Коли вона намагалася розділити їх між двома. трьома або чотирма дівчатками, то завжди залишався 1 пиріжок. Скільки пиріжків спекла бабуся?
Пронумеруем учеников по кругу начиная от тог0, кто сказал 6. Итак а1 — 6; а2 — 10; а3 — 14; а4 — 18; а5 — 22; а6 — 26; а7 — 30; а8 — 34; а9 — 38; а10 — 42. Найдем какое число сказал а10. Очевидно, что это число знали а1 и а9. Сложим числа которые они сказали: это значит, что мы в результате получили сумму чисел задуманных учениками: а10 — два числа, а также а2 и а8 — по одному числу. Теперь нужно отнять числа задуманные а2 и а8, Их в сумме также назвали ученики а3 и а7, но мы вместе отняли и числа задуманные учениками а4 и а6, а эти числа в сумме назвал ученик а5, Поэтому прибавим их назад. В результате получим число в два раза большее чем задумал а10. Разделим его пополам. Получим (38+6-14-30+22):2=11. ответ: ученик, который назвал число 42, задумал число 11.
1. 300=2²·3¹·5², 9828=2²·3³·7¹·13¹
2. НОД(1512; 1008)=504, НОК(1512; 1008)=2⁴·3³·7¹=3024
3. Доказательство в объяснении
4. 475,84
Пошаговое объяснение:
1. 300 | 2
150 | 2
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1 |
9828 | 2
4914 | 2
2457 | 3
819 | 3
273 | 3
91 | 7
13 | 13
1 |
2. 1512=2³·3³·7¹, 1008=2⁴·3²·7¹ ⇒ НОД(1512; 1008)=2³·3²·7¹=504
НОК(1512; 1008)=2⁴·3³·7¹=3024
1512 | 2
756 | 2
378 | 2
189 | 3
63 | 3
21 | 3
7 | 7
1 |
1008 | 2
504 | 2
252 | 2
126 | 2
63 | 3
21 | 3
7 | 7
1 |
3. а) 189=3³·7¹ и 1905=3¹·5¹·127¹ ⇒ НОД(189; 1905)=3>1, т.е. не взаимно простые числа
б) 231=3¹·7¹·11¹ и 676=2²·13² ⇒ НОД(231; 676)=1 , т.е. взаимно простые числа
4. 273,6 : 0,76 + 7,24 * 16 = 360 + 115,84 = 475,84
ответ:11
Пошаговое объяснение:
Пронумеруем учеников по кругу начиная от тог0, кто сказал 6. Итак а1 — 6; а2 — 10; а3 — 14; а4 — 18; а5 — 22; а6 — 26; а7 — 30; а8 — 34; а9 — 38; а10 — 42. Найдем какое число сказал а10. Очевидно, что это число знали а1 и а9. Сложим числа которые они сказали: это значит, что мы в результате получили сумму чисел задуманных учениками: а10 — два числа, а также а2 и а8 — по одному числу. Теперь нужно отнять числа задуманные а2 и а8, Их в сумме также назвали ученики а3 и а7, но мы вместе отняли и числа задуманные учениками а4 и а6, а эти числа в сумме назвал ученик а5, Поэтому прибавим их назад. В результате получим число в два раза большее чем задумал а10. Разделим его пополам. Получим (38+6-14-30+22):2=11. ответ: ученик, который назвал число 42, задумал число 11.