Бабуся спекла пиріжки. Коли вона намагалася розділити їх між двома. трьома або чотирма дівчатками, то завжди залишався 1 пиріжок. Скільки пиріжків спекла бабуся?

1. 300=2²·3¹·5²,   9828=2²·3³·7¹·13¹

2. НОД(1512; 1008)=504, НОК(1512; 1008)=2⁴·3³·7¹=3024

3. Доказательство в объяснении

4. 475,84

Пошаговое объяснение:

1. 300 | 2

   150 | 2

    75  | 3

    25  | 5

       5 | 5

        1 |

9828  | 2

4914  | 2

2457 | 3

 819   | 3

  273  | 3

    91   | 7

     13  | 13

        1  |

2. 1512=2³·3³·7¹, 1008=2⁴·3²·7¹ ⇒ НОД(1512; 1008)=2³·3²·7¹=504

НОК(1512; 1008)=2⁴·3³·7¹=3024

1512 | 2

756   | 2

378   | 2

189   | 3

63    | 3

21     | 3

7       | 7

1       |

1008  | 2

504    | 2

252    | 2

126     | 2

63    | 3

21      | 3

7        | 7

1        |

3. а) 189=3³·7¹ и 1905=3¹·5¹·127¹ ⇒ НОД(189; 1905)=3>1, т.е. не взаимно простые числа

б) 231=3¹·7¹·11¹ и 676=2²·13² ⇒ НОД(231; 676)=1 , т.е. взаимно простые числа

4. 273,6 : 0,76 + 7,24 * 16 = 360 + 115,84 = 475,84

ответ:11

Пошаговое объяснение:

Пронумеруем учеников по кругу начиная от тог0, кто сказал 6. Итак а1 — 6; а2 — 10; а3 — 14; а4 — 18; а5 — 22; а6 — 26; а7 — 30; а8 — 34; а9 — 38; а10 — 42. Найдем какое число сказал а10. Очевидно, что это число знали а1 и а9. Сложим числа которые они сказали: это значит, что мы в результате получили сумму чисел задуманных учениками: а10 — два числа, а также а2 и а8 — по одному числу. Теперь нужно отнять числа задуманные а2 и а8, Их в сумме также назвали ученики а3 и а7, но мы вместе отняли и числа задуманные учениками а4 и а6, а эти числа в сумме назвал ученик а5, Поэтому прибавим их назад. В результате получим число в два раза большее чем задумал а10. Разделим его пополам. Получим (38+6-14-30+22):2=11. ответ: ученик, который назвал число 42, задумал число 11.