Бак воды имеет форму прямоугольного параллелепипеда. В основании лежит квадрат со стороной 2 дм, а высота бака — 14 дм. Бак наполнен водой наполовину. Какой будет высота уровня воды в баке, если его поставят на боковую грань?
Всего вариантов последовательно выбрать три карточки: 8 * 7 * 6 (вытянули одну из восьми — осталось семь — затем осталось шесть).
A) Карточка с цифрой 1 может быть вытянута первой, второй или третьей. Тогда в каждом случае осталось семь карточек, а затем шесть: 1 * 7 * 6 + 7 * 1 * 6 + 7 * 6 * 1 = 3 * 7 * 6. Вероятность
B) Чётная карточка может быть вытянута первой, второй или третьей, чётных цифр всего 4 (2, 4, 6, 8). Значит, существует четыре варианта вытянуть чётную карточку, затем остаётся четыре нечётных, затем — три нечётных. То есть подходящих вариантов 4 * 4 * 3 + 4 * 4 * 3 + 4 * 3 * 4 = 4 * 4 * 3 * 3. Вероятность
С) Сначала вытянули одну из четырёх нужных карточек, затем — одну из оставшихся трёх, затем — одну из оставшихся двух. Нужных вариантов: 4 * 3 * 2. Вероятность
Пошаговое объяснение:
Всего вариантов последовательно выбрать три карточки: 8 * 7 * 6 (вытянули одну из восьми — осталось семь — затем осталось шесть).
A) Карточка с цифрой 1 может быть вытянута первой, второй или третьей. Тогда в каждом случае осталось семь карточек, а затем шесть: 1 * 7 * 6 + 7 * 1 * 6 + 7 * 6 * 1 = 3 * 7 * 6. Вероятность![A=\dfrac{3\cdot 7\cdot 6}{8\cdot 7\cdot 6}=\dfrac{3}{8}](/tpl/images/2007/0242/0e9d3.png)
B) Чётная карточка может быть вытянута первой, второй или третьей, чётных цифр всего 4 (2, 4, 6, 8). Значит, существует четыре варианта вытянуть чётную карточку, затем остаётся четыре нечётных, затем — три нечётных. То есть подходящих вариантов 4 * 4 * 3 + 4 * 4 * 3 + 4 * 3 * 4 = 4 * 4 * 3 * 3. Вероятность![B=\dfrac{4\cdot 4\cdot 3\cdot 3}{8\cdot 7\cdot 6}=\dfrac{3}{7}](/tpl/images/2007/0242/5a924.png)
С) Сначала вытянули одну из четырёх нужных карточек, затем — одну из оставшихся трёх, затем — одну из оставшихся двух. Нужных вариантов: 4 * 3 * 2. Вероятность![C=\dfrac{4\cdot 3\cdot 2}{8\cdot 7\cdot 6}=\dfrac{1}{14}](/tpl/images/2007/0242/5ecff.png)
Пошаговое объяснение:
184.
При одинаковых знаменателях, знаменатель переносится, действия происходят только с числителем:
1) 7/12 - 5/12 = (7-5)/12 = 2/12 = 1/6
2) 3/14 + 5/14 = (3+5)/14 = 8/14 = 4/7
3) 4/29 + 8/29 - 2/29 =
(4+8-2)/29 = 10/29
4) 25/47 - 11/47 - 5/47 =
(25-11-5)/47 = 9/47
188.
1)
5/14 + х = 9/14
х = 9/14 - 5/14
х = 4/14
х = 2/7
2)
(28/31 + х) - 14/31 = 16/31
28/31 + х = 16/31 + 14/31
28/31 + х = 30/31
х = 30/31 - 28/31
х = 2/31
3)
х/36 - 5/36 = 7/36
х/36 = 7/36 + 5/36
х/36 = 12/36
х = 12/36 * 36
х = 12/1 * 1
х = 12/1
х = 12