Банк начисляет проценты на вклады ежеквартально по сложной процентной ставке
14% годовых. Определить сумму вклада, позволяющую накопить через 1,5 года
сумму 500 тыс. руб.

Обозначим скорости поездов x км/ч и y км/ч.

Они проехали 700 км в сумме и встретились через 5 часов.

Значит, за 1 час они сближались на 700/5 = 140 км.

y = 140 - x

Если 2-ой поезд выйдет на 7 часов раньше 1-го, то они встретятся через 2 часа после старта 1-го поезда. Значит, 1-ый поезд проедет 2 ч, а 2-ой 9 ч.

2x + 9y = 700

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение

2x + 9(140 - x) = 700

2x + 1260 - 9x = 700

1260 - 700 = 9x - 2x

7x = 560

x = 80 км/ч скорость 1-го поезда.

y = 140 - x = 140 - 80 = 60 км/ч скорость 2-го поезда.

Условие:
Навстречу друг другу выехали скорый и пассажирский поезда
Через 2 часа поезда встретились
А еще через 3 часа пас. поезд прибыл в точку В
Найти скорость скорого поезда
Дано:
V пассажирского поезда - 60 км/ч.
V скорого поезда - ?
S - ?
S во время встречи - ?
t встречи - 2 часа
t - 3+2= 5 часов
Решение(полное):
Мы знаем, что через 5 часов пассажирский поезд прибыл в точку В из точки А, т.е весь путь. Чтобы найти S(расстояние), нужно V*t.
1) 60*5=300 (км) - весь путь.
Дальше из этого пути нужно найти, сколько пас. поезд, когда встретился со скорым поездом.
2) 60*2=120 (км) - проехал пас. поезд за 2 часа.
Ищем остаток - это то, сколько проехал скорый поезд.
3) 300-120=180 (км) - проехал скорый поезд на время встречи с пас. поездом.
Остается вычислить скорость скорого поезда используя формулу S:t=V
4) 180:2=90 (км/ч)
ответ: скорый поезд ехал со скоростью 90 км/ч.
Решение(краткое):
1) 60*5=300 (км) - весь путь.
2) 60*2=120 (км) - проехал пас. поезд за 2 часа.
3) 300-120=180 (км) - проехал скорый поезд на время встречи с пас. поездом.
4) 180:2=90 (км/ч)
ответ: скорый поезд ехал со скоростью 90 км/ч.