Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
kirillan2
17.07.2020 12:28 •
Математика
Бассейн наполняется двумя трубами за 3ч.45мин.первая труба может наполнить его на 4 часа скорее,чем вторая.за какое время каждая труба в отдельности может наполнить бассейн
Показать ответ
Ответ:
нина12789
05.10.2020 18:32
ответ ответ ответ ответ ответ ответ
0,0
(0 оценок)
Ответ:
almaz2008
05.10.2020 18:32
1) Объем работы (весь бассейн) = 1 (целая)
3 ч. 45 мин. = 3 45/60 ч. = 3 3/4 ч.
1 : 3 3/4 = 1 * (4/15 ) = 4/15 (объема работы/час) производительность двух труб при совместной работе
2)Время на заполнение бассейна при работе самостоятельно:
I трубой = t часов
II трубой = (t+4) ч.
Производительность при работе самостоятельно :
I трубы = 1/t объема работы /час
II трубы = 1/(t+4) объема работы / час.
Производительность при совместной работе:
1/t + 1/(t+4) = 4/15 |*15t(t+4)
15(t+4) + 15t = 4*t(t+4)
15t + 60 + 15t = 4t² + 16t
30t +60 = 4t² + 16t
4t² + 16t - 30t - 60 =0
4t² -14t -60 =0 |÷2
2t² - 7t - 30 = 0
D=(-7)² - 4*2*(-30) = 49 + 240=289 = 17²
D>0 два корня уравнения
t₁ = (7-17)/(2*2) = -10/4 = -2.5 не удовл. условию
t₂= (7+17)/4 = 6 (ч.) время для I трубы
6 + 4 = 10 (ч.) время для II трубы
Проверим:
1 : (1/6 + 1/10 ) = 1: (5/30+ 3/30) = 1: (4/15) = 15/4 = 3 3/4 ч. = 3ч. 45 мин.
Система уравнений.
Объем работы (весь бассейн) = 1
Производительность при работе самостоятельно:
I труба = х объема/час
II труба = у объема/час
Производительность при совместной работе: (х+у) объема/час
Время совместной работы: 3 ч. 45 мин. = 3 3/4 ч. =3,75 ч.
Время при работе самостоятельно:
I труба 1/х часов
II труба 1/у часов .
Разница во времени = 4 часа
Система уравнений:
{3,75(х+у) = 1 ⇔ { x+y = 1/3.75 ⇒ y = 4/15 - x
{1/y - 1/x = 4 |*xy ⇔ {x -y = 4xy
Метод подстановки :
х - (4/15 -х) = 4х(4/15 -х)
х - 4/15 + х = (16х/15 ) - 4х²
2х - 4/15 = -4х² + 16х/15 |*15
30x - 4 = -60x² + 16x |÷2
15x - 2 = -30x² +8x
15x -2 +30x² -8x =0
30x² + 7x -2=0
D=7² - 4*30*(-2) = 49 +240 = 289=17²
x₁= (-7-17)/(2*30) = -24/30 = -0,8 не удовл. условию
х₂= (-7 +17)/60 = 10/60 = 1/6 (объема/час) производительность I трубы
у = 4/15 - 1/6 = 8/30 - 5/30 = 3/30 = 1/10 (об./час) производительность II трубы.
1 : 1/6 = 1* 6 = 6 (ч.) время для I трубы
1: 1/10 = 1*10 = 10 (ч.) время для II трубы
ответ: за 6 часов I труба наполнит бассейн самостоятельно,
за 10 часов - II труба.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
usenov777
08.02.2021 20:05
Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу. Мәндес теңдеулер. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу. 2-сабақ ABCD тіктөртбұрышының периметрі 36 см тең, мұндағы AE :...
1ПИНЧЕР1
19.03.2021 21:39
Здравствуйте решите уравнения c полным решением,буду благодарен....
fatimo4kkkka
10.10.2020 23:43
Решите примеры а то новая тема, и я ее не понял 1) (-10)×(2+x+y);2) (-7)×(a+b+5);3) -9×(x+7+y);4) (-15)×(c-d-3);5) 4×(a-b+8);6) (-12)×(-x-y+2);7) -19×(2-x) +20;8) 16×(7-a)...
Solnyshko8080
17.07.2022 17:22
Математика нужен ответ мне вот эти два задания мне...
АпаснаяЯ
16.02.2022 11:49
решить уравнение , Заранее нужно...
сартоваа
07.10.2020 09:43
Бірінші комбайн егістікті 15 сағатта, екінші комбайн 10 сағатта жинапалады. Екі комбайн бірігіп осы егіндінеше сағатта жинайды?Дұрыс жауап саны: 187565,5...
даня1163
27.08.2022 12:05
купили 9 кг картофеля и 6 кг лука заплатив за всю покупку 222 рубля. сколькостоит 1 кг картофеля если 1 кг лука стоит 16 рублей...
Vindrosel
21.01.2021 01:53
это Математика Один заказ выполняется двумя мастерами совместно за 10 дней. В то же время, когда первый мастер выполняет этот заказ, второй мастер может выполнить 5/6...
Chevalier26
20.11.2021 21:43
мне там нужно это решить и ещё нужно там например вот так сделать ну типону вот и так ну либо так вот цифра один это озночает 1 вопрос 1)Vобщ?V1+V2...
elenaandreeva34
04.05.2020 10:30
Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 640 км, выехал автомобиль со скоростью 80 км/ч. Через некоторое время из пункта А в пункт Б вылетел самолёт со скоростью...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
3 ч. 45 мин. = 3 45/60 ч. = 3 3/4 ч.
1 : 3 3/4 = 1 * (4/15 ) = 4/15 (объема работы/час) производительность двух труб при совместной работе
2)Время на заполнение бассейна при работе самостоятельно:
I трубой = t часов
II трубой = (t+4) ч.
Производительность при работе самостоятельно :
I трубы = 1/t объема работы /час
II трубы = 1/(t+4) объема работы / час.
Производительность при совместной работе:
1/t + 1/(t+4) = 4/15 |*15t(t+4)
15(t+4) + 15t = 4*t(t+4)
15t + 60 + 15t = 4t² + 16t
30t +60 = 4t² + 16t
4t² + 16t - 30t - 60 =0
4t² -14t -60 =0 |÷2
2t² - 7t - 30 = 0
D=(-7)² - 4*2*(-30) = 49 + 240=289 = 17²
D>0 два корня уравнения
t₁ = (7-17)/(2*2) = -10/4 = -2.5 не удовл. условию
t₂= (7+17)/4 = 6 (ч.) время для I трубы
6 + 4 = 10 (ч.) время для II трубы
Проверим:
1 : (1/6 + 1/10 ) = 1: (5/30+ 3/30) = 1: (4/15) = 15/4 = 3 3/4 ч. = 3ч. 45 мин.
Система уравнений.
Объем работы (весь бассейн) = 1
Производительность при работе самостоятельно:
I труба = х объема/час
II труба = у объема/час
Производительность при совместной работе: (х+у) объема/час
Время совместной работы: 3 ч. 45 мин. = 3 3/4 ч. =3,75 ч.
Время при работе самостоятельно:
I труба 1/х часов
II труба 1/у часов .
Разница во времени = 4 часа
Система уравнений:
{3,75(х+у) = 1 ⇔ { x+y = 1/3.75 ⇒ y = 4/15 - x
{1/y - 1/x = 4 |*xy ⇔ {x -y = 4xy
Метод подстановки :
х - (4/15 -х) = 4х(4/15 -х)
х - 4/15 + х = (16х/15 ) - 4х²
2х - 4/15 = -4х² + 16х/15 |*15
30x - 4 = -60x² + 16x |÷2
15x - 2 = -30x² +8x
15x -2 +30x² -8x =0
30x² + 7x -2=0
D=7² - 4*30*(-2) = 49 +240 = 289=17²
x₁= (-7-17)/(2*30) = -24/30 = -0,8 не удовл. условию
х₂= (-7 +17)/60 = 10/60 = 1/6 (объема/час) производительность I трубы
у = 4/15 - 1/6 = 8/30 - 5/30 = 3/30 = 1/10 (об./час) производительность II трубы.
1 : 1/6 = 1* 6 = 6 (ч.) время для I трубы
1: 1/10 = 1*10 = 10 (ч.) время для II трубы
ответ: за 6 часов I труба наполнит бассейн самостоятельно,
за 10 часов - II труба.