"Прибыв в пункты B и A соответственно, мотоциклисты сразу же повернули назад" это условие следует рассматривать, как одновременное прибытие мотоциклистов в свои пункты назначения, то есть принять, что их скорости равны. Иначе задача не может быть решена с таким количеством данных. Итак, скорости мотоциклистов равны. Значит, они встретились ровно посередине пути и далее следовали еще 12 минут, преодолевая каждый свой отрезок пути. Через 12 минут после встречи они прибыли в пункты назначения, и, развернувшись, отправились в обратный путь. Поскольку их скорости постоянны и равны. то во второй раз они встретятся через 12 мин после выезда из своих пунктов. встреча произойдет через 12+12=24 минуты после их первой встречи. ответ: вторая встреча произойдет через 24 мин после первой встречи.
ответ: y1=15 ; x1=10
y2=10 ; x2=15
Пошаговое объяснение:
Сделаем очевидную замену :
√(x+y)=t>=0
Тогда первое уравнение системы становится квадратным.
t^2+t-30=0
По Виету в уме корни:
t1=5
t2=-6 (не подходит)
√(x+y)=5
x+y=25 → x=25-y
Дальше можно решать как душе угодно ,но я предлагаю такой прием.
Возведем последнее равенство в квадрат и умножим на -1 , а второе уравнение в системе умножим на 2 :
1) -(x+y)^2=-x^2-2xy-y^2=-625
2) 2*(x^2+y^2)=650
Cложим 1 и 2 :
x^2-2xy+y^2=25
(x-y)^2=25
x-y=+-5
25-2y=+-5
y= (25+-5)/2
y1=15 ; x1=10
y2=10 ; x2=15
Итак, скорости мотоциклистов равны. Значит, они встретились ровно посередине пути и далее следовали еще 12 минут, преодолевая каждый свой отрезок пути.
Через 12 минут после встречи они прибыли в пункты назначения, и, развернувшись, отправились в обратный путь. Поскольку их скорости постоянны и равны. то во второй раз они встретятся через 12 мин после выезда из своих пунктов.
встреча произойдет через 12+12=24 минуты после их первой встречи.
ответ: вторая встреча произойдет через 24 мин после первой встречи.