Батько пішов із сином у тир, де купив хлопчикові 10 кульок. За кожний промах чоловік забирав у сина одну кульку, а за кожне влучання давав одну додаткову. Син зробив 55 пострілів, після чого кульок у нього не залишилося. Скільки вдалих пострілів було зроблено?
50 разів влучив
Пошаговое объяснение:
Думаємо так : Уявімо ситуацію коли таке могло статися :
Нехай син перший раз промахнувся. Тоді він втратив одну кульку на постріл й одну кульку забрав чоловік . Разом 2 кульки. Залишилося 8 кульок.
Тоді другий , третій й четвертий раз він теж промахнувся. Й втратив ще 6 кульок.
Й у нього зашилилася 2 кульки. Більше промахнутися він не міг до 55-ого пострілу.
Він влучив в десятий раз й отримав кульку. У нього 2 кульки.
Влучив в 11-тий раз - отримав кульку. У нього 2 кульки.
Влучив в 12-тий ра з - отримав кульку. У нього 2 кульки.
...
Й постійно влучав..
Тільки на 55-тий раз промахнувся й у нього не залишилось кульок . ( Одну він витратив на постріл, другу забрав чоловік).
Тобто загалом син промахнувся на 1-ому, 2-ому, 3-ому, 4-му. 55-ому пострілах. Тобто 5 разів. Тоді влучив 55-5=50 разів.
А тепер опишемо загальну ситуацію, без припущень у які рази він попадав.
Кожного разу коли хлопчик промахувався він втрачав дві кульки. ( Одну на постріл, одну забирав чоловік).
Кожного разу коли хлопчик влучав - кількість кульок не змінювалася ( Втратив на постріл кульку , але отримував одну додаткову).
Оскільки у хлопчика було 10 кульок й він їх всіх втратив, то це означає що він промахнувся 10:2=5 разів.
А всі інші рази він він влучав :
55-5=50
50 разів влучив.