Бауыржан измерил расстояние AB = 3 м и углы α = 75°, β = 45°, чтобы определить высоту дерева. Найди высоту дерева, используя «четырехугольную математическую таблицу» или микрокалькулятор, чтобы найти значения синусов. На круге до целого (sin75°≈1).

До появления красного шара могли появиться только черные шары.

Таким образом вероятность того, что при появлении первого красного шара  до него не было ни одного белого шара.

Красный шар может появиться  - 1, 2, 3, 4, 5 шаром, тогда

1 - вероятность появления первым шаром красного равна 2/9

2 - вероятность появления черного шара первым шаром и красного вторым равна 4/ 9*2/8

3 - третий шар красный, первые два чёрные -  4/9*3/8*2/7

4  - 4/9*3/8*2/7*2/6

5 - 4/9*3/8*2/7*1/6*2/5

шестым шаром красный шар не может выпасть так что бы не было белого шара.

Суммируем полученные вероятности для находждения искомой вероятности.

2/9 + 4/9*2/8 + 4/9*3/8*2/7 + 4/9*3/8*2/7*2/6+4/9*3/8*2/7*1/6*2/5 = 

= 4/9*3/8*2/7( 1 + 2/6 + 1/6*2/5) + 4/9*2/8 + 2/9  ==

1 + 2/6 + 1/6*2/5 = 8/6 + 2/30 = 42/30 = 7/5

== 4/9*3/8*2/7*7/5 + 3/9 = 4/9*3/8*2/5 + 1/3 = 1/3*1/5 + 1/3 = 1/15 + 5/15 = 6/15

ответ: 6 /15.

обозначим время наполнения бассейна кранами как x и y (часов).

скорость наполнения будет 1/x и 1/y (бассейна в час)

Одновременное наполнение (суммируем скорости, делим 1 бассейн на общую скорость наполнения):

1 / (1/x + 1/y) = 4.5 (часа)

1 / ( (x+y)/(x*y) ) = 4.5

(x*y) / (x+y) = 4.5

x*y = 4.5*(x+y)

Последовательное наполнение (половина бассейна заполнится за x/2 и y/2 часов):   x/2 + y/2 = 12  ;  x + y = 24  ; y = 24 - x

подставим 24 - x вместо y в уравнение одновременного наполнения:

x*(24 - x) = 4.5*(x+24 - x)

-x^2 + 24 x -108 = 0

x1= (-24 +корень(24^2 - 4*(-1)*(-108)) / (2*(-1)) = (24 +корень(144))/2 = 18 (часов) ;  y1=24-18=6 (часов)

x1= (-24 -корень(24^2 - 4*(-1)*(-108)) / (2*(-1)) = (24 -корень(144))/2 = 6 (часов) ;  y2=24-6=18 (часов)  (в принципе, то же, что и первое решение, только краны поменялись местами)