Байдарка в 7: 00 вышла из пункта а в пункт в, расположенный - вопрос №700305757688 от MezarYT 23.02.2022 19:07

Question

Математика: Байдарка в 7: 00 вышла из пункта а в пункт в, расположенный в 30 км от а. пробыв в пункте в 2 часа 40 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт а в 23: 00 того же дня. определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость байдарки равна 6 км/ч.

MezarYT · Answer

Байдарка в 7:00 вышла из пункта А в пункт В и вернулась в пункт А в 23:00 того же дня.
Значит в пути она была
23-7=16 часов
но в пункте В она отдыхала 2 часа 40 минут
Значит 16-2 ч 40 мин= 13 час 20 минут была в пути
или 13 ¹/₃ часа

Примем за х скорость течения реки.
нам все равно куда течет река, в любом случае байдарка плывет по течению (6+х) км/час и против течения (6-х) км/час

весь путь 30 км
Значит в одно из сторон 30/(6+х) в другую сторону 30/(6-х)

Составим уравнение

$\displaystyle \frac{30}{6+x}+ \frac{30}{6-x}=13 \frac{1}{3}$

$\displaystyle \frac{30(6-x)}{36-x^2}+ \frac{30(6+x)}{36-x^2}= \frac{40}{3}$

$\displaystyle 30*3(6-x)+30*3(6+x)=40(36-x^2)

1080=40(36-x^2)

27=36-x^2

x^2=9

x_1=3; x_2=-3$

Скорость отрицательной быть не может

Значит ответ скорость течения 3 км/час